在某个点存在一阶连续导数-搜答案-智慧作业帮

正确一阶函数可导说明原函数连续连续必然可导

当然存在例如f(x)=x^2*sin(1/x),(x≠0时),f(0)=0导数在0时不连续

不用.根据导数的定义可先求出其导数,若无导数,则不连续

你都能求出具体值了,当然存在但,判断一个偏导数是否存在有别的办法本质是判断极限的存在性

不正确.例如函数：当x≤0时,y=x；当x>0时,y=1.在x=0处左导数=1；右导数=0,但是在x=0处该函数是间断的.

该点有定义,则为正确.当左右导数不相等的时候也可以连续.比如y=|x|在x=0这一点,答案是肯定的.是正确的.（因为单边导数要求该点和单边邻域连续,而左右导都存在,故两边连续.可严格用N-以普西龙语言

没有必然联系.f(x,y)=(x^2y)/(x^4+y^2),不在原点,f(0,0)=0.容易计算偏f/偏x=（2xy^3-2yx^5)/(x^4+y^2)^2,不在原点,偏f/偏x(00)=0,可以

意思差不多吧.不过是曲面上的连续和曲线上的连续之分.

函数可导必定连续,对.一阶导数二阶导数存在,则一阶导数必定连续.也对.再问：对n阶也成立么再答：是的，都成立。再问：好的

lim[x-->0](((1/v(x))+1/2)/x)=lim[x-->0](((1/v(x))-1/v(0))/x)=[1/v(x)]'|x=0=-v'(x)/v²(x)|x=0=-v'

函数f(x)在一点x0二阶导数存在,只能得到"f'在点x0连续",而不能得到"在x0的邻域一阶导数连续"的结论.再问：函数在一点x0一阶导存在是不是在x0的邻域连续？？？如果不是有反例吗？再答：　　函

你看导数的定义：设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量Δx(x0+Δx也在该邻域内)时,相应地函数取得增量Δy=f(x+x0)-f(x)；如果Δy与Δx之比当Δx->0

一楼没有理解楼主想问的是什么.我来回答吧.1、偏导数连续（这个连续指的是偏导函数连续）能推出可微,这是正确的,这是书上的定理；2、偏导数存在当然不能推出偏导数连续；3、可导必连续（这个连续指的是没求导

定义一个分段函数：f(x)=x^2*sin(1/x),（x≠0）=0,（x=0）这个函数,它在定义域的每一点都可导,但是它的导数不连续.参考：http://zhidao.baidu.com/link?

函数在邻域内有二阶导函数,一阶连续导数存在是一阶导函数连续.洛必达法则适用于0/0性,无穷比无穷型的函数求极限.再问：洛必达法则能适应在邻域内可导的情况下吗？

左右导数都存在左导数存在：lim(Δx->-0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=Af(x0-0)=f(x0)右导数存在：lim(Δx->+0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=Bf(x0

函数某一点的导数存在,其导函数在这一点未必连续.有例为证：　f(x)=(x^2)sin(1/x),x≠0,　　=0,x=0在R上处处可导,但其导函数在x=0不连续.

是,二阶导数的定义要用到在邻域内的一阶导数,因此必须要存在一阶导数.再问：还有一问题：二阶导数存在那么是否一阶导数一定可导呢？再答：二阶导数在那儿存在，一阶导数就在那儿可导。

先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续.

是