作业帮在抛物线的过焦点的向量相乘
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 16:48:18
抛物线方程化为：x²＝4y则焦点坐标为(0,1),A点坐标为(0,0)设B(x1,y1),C(x2,y2)设直方程为y＝kx＋1联立｛y＝kx＋1｛x²＝4y得x²－4k
设方程：y²=2px,A(x,y),B(x',y'),∵xx'=p²/4,yy'=-p².∴向量A×B=(x,y)(x',y')=xx'yy'=(p²/4)-p
假设OF的中点为N,F为焦点,连接NM,因为三角型MOF为直角三角型,并且他的斜边OF保持为1不变,所以他的中线为1/2不变,（直角三角形的中线为斜边的一半）,所以M点的轨迹是以N为圆心的圆,方程是(
设AB直线方程为x=ky+b联立有y^2-4ky-4b=0Δ=16k^2+16b≥0所以k^2+b≥0设A(x1,y1),B(x2,y2)则y2y1/(x1x2)=-1y1+y2=4k,y1y2=-4
设AB:y=k(x-1)OM:y=-x/k两者相乘就是y²=-x²+x化简一下就是个圆,此即M的轨迹方程定义域是（0,1]
第一问应该没有问题吧,有定理（最好背下来）过焦点的直线与抛物线焦点的横纵坐标的表达式：x1x2=p^2/4,y1y2=-p^2（用韦达定理易得）可知p=2第二问AB:y=k(x-2)代入y^2=4x可
是不是还有条件：直线AB过抛物线的焦点F?若是这样的话,则利用：1/|FA|＋1/|FB|=2/p=1则：1/|FA|＋2/|FA|=1,得：|FA|=3
这个数量积是一个定值与直线方程无关.取通径特殊化是最快的.-3p^2/4=-3,p=2x^2=4y.请采纳答案,支持我一下.
y=正负根号2/2(x+1)
1.F(1,0)A(1.2)B(1,-2)OA*OB=1-4=-32.A(p,2√P)3.K=2√P/（P-1）=2/（√P-1/√P)分母的范围是[√2/2,2√3/3]故K属于[√3,2√2]2.
当AB⊥x轴时,此时的弦AB就是通径,有|OF|＝1,|FA|＝|FB|＝2,|OA|=|OB|设∠AOB＝2α∴OA·OB＝|OA|·|OB|·cos2α＝|OA|^2·[(cosα)^2－(sin
设A,B关于L的对称点为C,D直线方程为y=kx,抛物线方程为：y方=2px设点C的坐标为（m,n)D点坐标（i,q）AC的中点在直线L上,AC连线垂直于直线L所以有k(m-1)/2=n/2-1/k=
A,B,F贡献且向量AF=向量FB,所以A,B关于y轴对称,A（-2,1）B（2,1）,切线分别是y=x-1和y=-x-1交点是（0,-1）面积是4
【注：该题需用参数法】【注：该题需用参数法】抛物线x²=8y.焦点F(0,2),可设点A(4a,2a²),B(4b,2b²),(a≠b),由条件“向量AF=λFB(λ＞0
1)设A(x1,y1),B(x2,y2),M(xo,yo),焦点F(0,1),准线方程为y=-1,显然AB斜率存在且过F(0,1)设其直线方程为y=kx+1,联立4y=x^2消去y得:x^2-4kx-
1.设抛物线方程为y^=2px,(p>0),则l:x=ny+p/2,代入上式得y^-2npy-p^=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=2np,y1y2=-p^,向量OA*OB=x
顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线设为y^2=2px过点(1,2),那么有4=2p*1,p=2即抛物线方程是y^2=4x
设直线为y=k(x+1),交抛物线于第一象限的A,B点,A（x1,y1）,B(x2,y2),直线方程代入抛物线方程得k^2x^2+(2k^2-4)x+k^2=0(1)又由向量FA*FB=0,得（x1-