在双曲线中知道了离心率和经过的一个点如何求标准方程

解题思路：利用双曲线的定义解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/read

根据渐近线y=-b/a带入点求出a、b再根据c2=a2-b2求出c出来了

∵渐近线的方程是y=±bax，∴2=ba•4，ba=12，a=2b，c=a2+b2=52a，e=ca=52，即它的离心率为52．故答案选D．

解题思路：利用双曲线标准方程、基本性质，本题为等轴双曲线。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.

设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)b/a=4/2===>b=2ae=c/a=√(a^2+b^2)/a=√(a^2+4a^2)/a=√5

黄金双曲线之所以如是称呼,就是因为其离心率e=1+(√5-1)/2=(√5+1)/2(因为双曲线的离心率大于1).数学里或是生活中只要出现比例大致为0.618或1.618的线段或图形,都会以黄金比来命

解题思路：作辅助线（右准线），利用双曲线的定义、和含60°的直角三角形的性质，建立长度之间的关系等式。解得e.解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.Ope

焦点在X轴上x^2/a^2-y^2/b^2=1e=3c/a=3c=3ac^2=a^2+b^2所以9a^2=a^2+b^2b^2=8a^2x^2/a^2-y^2/8a^2=1经过点（-3,8）,代入9/

这个很简单,但是很难打因为离心率e=c/a=3所以e^2=c^2/a^2=9=(a^2+b^2)/a^2=1+b^2/a^2=9所以b^2等于8*a^2设标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1即

解题思路：数形结合，分类讨论解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

e=c/a则e²=c²/a²=2c²=2a²b²=c²-a²=a²不知道焦点在哪根轴所以是x²/a&

是的,有相似的公式.可以这样推：不防设双曲线焦点在x轴,P点在右支曲线上.在三角形PF1F2由正弦定理得sina/PF2=sinb/PF1=sin(pi-(a+b))/F1F2=sin(a+b)/F1

离心率e=c/a=√2c=√2ac^2=a^2+b^22a^2=a^2+b^2a^2=b^2设双曲线的标准方程x^2/a^2-y^2/a^2=1经过点(3.1)代入得9/a^2-1/a^2=18/a^

在椭圆中,e=c/a,而a^2-b^2=c^2,e越接近于1,则c越接近于a,从而b=√(a^2-c^2)越小,因此,椭圆越扁；反之,e越接近于0,c越接近于0,从而b越接近于a,这时椭圆就接近于圆.

由题意可设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1则9/a^2-64/b^2=1e=c/a=3a^2+b^2=c^2解得a^2=1,b^2=8所以双曲线的标准方程为x^2-y^2/8=1

右支上到原点O和右焦点F距离相等的点有两个--->右顶点在O与OF中点之间即：0＜a＜c/2--->e=c/a＞2.C

由条件,设双曲线为x²/a²-y²/b²=1,渐近线y=-（b/a）x,过（4,-2）,∴-2=-4b/aa=2b.离心率e=√[（a²+b²

x^2/a^2-y^2/b^2=1c^2=a^2+b^2d^2=c^2/a^2解得a=b把m代入,得a=b=4

c/a=根号2c=根号2*ac^2=a^2+b^2a^2=b^2∴a=b当焦点在x轴上时设x^2/a^2-y^2/a^2=1M代入得a=4∴x^2/16-y^2/16=1当焦点在y轴上时设y^2/a^

...很简单啊a+b=14c/a=3/5后面就自己解了.a2=b2+c2啊．．．所以a=70/9b=56/9