在公差为d(d不等于0)的等差数列an和公比为q的等比数列{bn}中,a2

数列an满足条件：A1=1,A2=r（r＞0）数列{an+an+1}是公差为d的等差数,令bn=an+an+1即首项b1=a1+a2=1+rb3=a3+a4=b1+2d=1+r+2db5=a5+a6=

a3=a1+2da9=a1+8da1a9=a3^2a1*(a1+8d)=a1^2+8a1d(a1+2d)^2=a1^2+4a1d+4d^2a1^2+8a1d=a1^2+4a1d+4d^2(a1-d)d

额..a1=da2=2dq=a2/a1=2d/d=2.

a2=a1+d,a3=a1+2d.,a6=a1+5d,...,a10=a1+9d,若a1,a3,a6成等比数列,则a3^2=a1*a6,(a1+2d)^2=a1*(a1+5d),得到a1=4d.则(a

a1,a3,a9成等比数列a3^2=a1*a9(a1+2d)^2=a1*(a1+8d)解得a1=d(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=(3a1+10d)/(3a1+13d)=13d/16d=

由题知：(a1+2d)(a1+14d)=(a1+8d)^2化简得到：(a1)^2+16a1*d+28d^2=(a1)^2+16a1*d+64d^236d^2=0解得：d=0因为d≠0故无解

a9²=a15²a9²-a15²=0(a9-a15)(a9+a15)=0公差d不等于0所以a9+a15=0a1+8d+a1+14d=0a1+11d=0-----

天地和顺家添财平安如意人多福横批：四季平安

1.S5=5a1+10d=5(a1+2d)=70a1+2d=14a3=14a7^2=a2×a22(a3+4d)^2=(a3-d)(a3+19d)a3=14代入,整理,得d(d-4)=0d=0(已知d不

因为a5=a1+4d,a9=a1+8d,a15=a1+14d且a5a9a15成等比数列所以(a1+8d)^2=(a1+4d)(a1+14d)即(a1)^2+16a1*d+64d^2=(a1)^2+18

（1)当n＝4时有a1,a2,a3,a4.将此数列删去某一项得到的数列（按照原来的顺序）是等比数列.如果删去a1,或a4,则等于有3个项既是等差又是等比.可以证明在公差不等于零的情况下不成立(a-d)

我的思路：下标用[]表示*an是等差bn是等比那麼(c1/b1)+(c2/b2)+.+(cn/bn)=a[n+1]=2n然后(c1/b1)+(c2/b2)+.+(cn/bn)+(c[n+1]/b[n+

因为a1,a3,a9成等比数列,所以a3的平方等于a9*a1,化为a1+d模式,即为（a1+2d）^2=a1(a1+8d),化简为a1=d那末就分解原式吧化简为（a1+a1+2d+a1+8d)/(a1

Sn=a1+(n-1)dd作为自变量,是一次函数只要d>0Sn就单调递增所以Sn为递增数列的充分必要条件是d>0

A2*A2=A1*A4A2=A1+dA4=A1+d得A1=dA10=10dS10=10(A1+A10)/2=110A1=d=2An=2n

1a1=1,b1=1a2=b2,那么a2=1+d=b2=1*q所以1+d=qa8=b31+7d=q^2所以q=1或6,那么d=0或5因为d不等于0,所以q=6,d=5数列{an},{bn}的通项公式为

an=a1+(n-1)dSn=(a1+an)*n/2=(2a1+(n-1)d)n/2S10=(2a1+9d)*10/2=10a1+45dS5=(2a1+4d)*5/2=5a1+10d因为S10=4S5

a2,a3,a6成等比,则a3^2=a2a6(a2+d)^2=a2(a2+4d)整理,得d(d-2a2)=0d不等于0,要等式成立,则2a2=da2=d/2a3=a2+d=d/2+d=(3/2)da3

证明：左边＝1/(a1a2)+1/(a2a3)+...+1/(an-1*an)＝1/d(1/a1-1/a2)+1/d(1/a2-1/a3)+...+1/d(1/an-1-1/an)=1/d[(1/a2