在偏序集中,上界和下界是唯一的么-搜答案-智慧作业帮

有界.有上界是有界有下界也是有界既有上界又有下界还是有界.

一个函数有界,那么是即有上界也有下界,讨论上下界相等是没有意义的,你想说的应该是上确界和下确界吧?它们并没有要求必须相等,也不必相等.比如上界-N一般题目处理技巧都是找到一个比M,N都大的数K,然后有

这需要证明吗,存在m和M,对于任意的X都有m

证明：1、设f(x)在X上有界,则存在M>0,使得：|f(x)|

是啊

一般S比M中的最大值还要大,如果M有最大值N,N就是M的上确界S是不属于M的,S比M中的最大值还要大,那么M中任何数(即使是最大值)都不超过S.明白了?

定义设为偏序集,BÍA,yÎA.(1)若"x(x∈B→x≼y)成立,则称y为B的上界.(2)若"x(x∈B→y≼x)成立,则称y为B的下界.(3)令C＝{y

函数f(x)在数集X上有界→存在正数M,对任意的x∈X,恒有|f(x)|≤M→-M≤f(x)≤M→函数f(x)在X上既有上界M,又有下界-M；函数f(x)在数集X上既有上界又有下界→存在实数a≤b,对

设f(x)是区间E上的函数.若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数.其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界.这是定义不

即无上界也无下界,选D因为当x从左边趋于1,f(x)趋于正无穷当x从右边趋于1,f(x)趋于负无穷

上下界一般不相等,因为如果相等比如m=MM=m

首先这个数列是有界的,它既有上界又有下界,下界自然是0,而n/(n+1)=1/(1+1/n)

写不太严格,只能大概说下：充分性：若f(x)上界M下界N则：|f(x)|a时,f(a)->∞,则|f(a)|->+∞,则不存在一个A,使得任意的x∈X都有|f(x)|

根据实数的10进制表示法一位一位构造来的.具体的证明要打字打出来实在是一件比看懂它更加痛苦的事情.取巧一些的话,可以用其他实数系基本定理来证它.不过我当年的教材上是把确界定理作为第一条基本定理的,所以

有界函数的定义是,存在M>0使得,在函数的定义域中,ABS(f(x))再问：只有上界没下界的呢？算是有界函数吗？再答：不算

这道题的详细证明在这个文件里面,希望对你有所帮助.再问：对不起，问一下呗，在哪看文件，我第一次在这上面问问题再答：‍下面不是有个

看看对不~~~

单调增要求上有界就行,减要求下有界.

必要性：若f(x)在集D上有界则：存在M>0,任给x∈D,都有|f(x)|≤M,即-M≤f(x)≤M.由此：f(x)在D上既有上界又有下界；充分性：若f(x)在D上既有上界又有下界则分别存在M>0,N

写不太严格,只能大概说下：充分性：若f(x)上界M下界N则：|f(x)|a时,f(a)->∞,则|f(a)|->+∞,则不存在一个A,使得任意的x∈X都有|f(x)|