在三角形中如何证明san∨2A=sanBsnC能成立

过A向BC作垂线,在每个直角三角形里把分出的线段表示出来,一条是bCOSC,一条是cCOSB,加起来就是a了~

很多种.比如：角边角,角角边,边边边,还有直角三角形里对应直角边和对应斜边相等.

sinA-sinC=sinC-sinB--->2sinC=sinA+sinB和差化积--->4sin(C/2)cos(C/2)=2sin[(A+B)/2]cos(A-B)/2]--->4sin(C/2

过A做AD垂直于BC,垂足为D（其实就是做高）可以证明BD=c*cosB,CD=b*cosC而a=BD+DC得证

2sinasinb=cos(a-b)-cos(a+b)2sinasinb=cosacob+sinasinb-cosacosb+sinasinb2sinasinb=2sinasinb所以2sinA*si

结论是S=a^2(cotB+cotC)/2吧设A点到BC的距离为h(即高),垂足为DBD=h*cotBCD=h*cotCa=BC=h(cotB+cotC)S=ah/2=a^2(cotB+cotC)/2

设三角形的顶点为A、B、C,对应的边长为a、b、c.过顶点B做AC边上的垂线,设垂线长度为h,则有h=asinC.SΔABC＝h*b/2=absinC/2正弦定理a/sinA=b/sinB可得b=as

取P=E(单位矩阵)就可以了因为E^(-1)=EE^(-1)AE=EA=A所以A与A相似.

取点D使得OBDC是平行四边形OB＋OC=OD再证明A、O、D三点共线而且OA=OD不懂再问我

“将a方＋b方相加等于c方……”改为“将a方与b方相加,因为结果等于c方,所以证明了直角三角形三边长的关系：两直角边的平方和等于斜边的平方.”

应该是cos((A-C)/2)=2sin(B/2)2sin(B/2)cos(B/2)=cos(B/2)cos((A-C)/2)sinB=sin(π-B/2)cos((A-C)/2)=sin((A+C)

（1）根据余弦定理c²=a²+b²-2abcosC∴cosC=1/2,则C=60°（2）∵sinAsinB=3/4∴1/2[cos（A-B)-cos(A+B)]=3/4c

楼上的二位朋友,这题怎么能够用SinA来做呢?单个SinA只能发生在RT△中,才有sinA=BC/AB.现在要的是求△为什么是RT△.可是你们已经把它看成RT△.那还求什么呢?看我这样解,是否可以解:

题目应该是这样子吧：证明：在锐角三角形ABC中,cosA90°,∴B>90°-A,A>90°-B,正弦函数在（0°,90°）上是增函数,所以sinB>sin(90°-A),sinA>sin(90°-B

用余弦定理证明.由余弦定理得:a^2+b^2-c^2=2abCosCb^2+c^2-a^2=2bcCosAa^2+c^2-b^2=2acCosB三式相加:a^2+b^2+c^2=2abCosC+2ac

好象应该用反证法设如果2个角的角平分线相等,那么这个三角形是三边不规则三角形.但这显然是错误的,因为随角的变化,三边也发生变化,角平分线也就有所不同.（我认为角,三边决定平分线）.所以设想“如果2个角

因为正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC所以sin(A-B)/sinC=(sinAcosB-cosAsinB)/sinC=(acosB-bcosA)/c=[a*(a²+c

向量AB=(1,1)向量AC=(-3,3)因为向量A*向量AC=-3+3=0所以AB垂直AC,三角形ABC是直角三角形.记住向量积为零,即垂直就可以了.

1.有两个或两个以上的角相等2.有两个边成等比并交角相等3.三条边成等比

证明：据正弦定理有b/a=sinB/sinA∴cosA/cosB=sinB/sinAcosAsinA=sinBcosBsin2A=sin2B∴2A=2B或2A+2B=180º∴A=B或A+B