在三角形中,AD为中线,AB等于七,AC等于五,求AD的取值范围.

延长AD到E,使DE=AD.则四边形ABEC是平行四边形所以BE=AC在三角形ABE中AB加BE大于AE即AE小于AB加BE而AD=1/2AE所以AD小于1/2AB加BE也就是AD小于1/2AB加AC

把三角形补成平行四边形对角线是2AD根据三角形的性质2AD

延长AD到点E,使DE=AD,连接DE易证三角形ADC与三角形BDE全等（SAS）则AC=BE在三角形ABE中,AB+BE>AE所以AB+AC>2AD

等腰三角形理由：AB=17,AD=15,BD=8,∴△ABD是直角三角形∵D为BC中点,∴△ABC是等腰三角形

作BE平行于ACCE平行于AB,BE,CE交予E点,则ABCE为平行四边形,所以AE过点D且AE等于2AD,BE等于AC在三角形ABE中,AB+BE大于AE,所以AB+AC大于2AD即AD小於二分之一

倍长中线延长AD到E,使AD=DE,连BE易证三角形BDE与三角形CDA全等则AC=BE三角形ABE中,AB+BE>AE即AB+AC>2AD整理即为结论

AG=2/3AD=2/3(AB+BD)=2/3(AB+1/2BC)=2/3a+1/3

中线倍长法延长AD至E使DE=AD,连接EB在三角形ADC与三角形EDB中,CD=BD,AD=ED,∠ADC=∠EDB所以三角形ADC≌三角形EAB(SAS)所以AC=EB,在三角形EBA中,AB+B

作AC的平行线BE,设BE与AD的延长线相交于E,则三角形ACD全等于三角形BCD.DE=AD=2所以△ABE的三边长度为AB=5,BE=3,AE=4勾股定理,不用再往下说了吧.面积为6

延长AD至E,使得DE=AD,连接BE,则AE=2AD,AC=BE三角形ABE中,AB+BE>AE=2AD所以AB+AC>2AD

由题意可知三角形为直角三角形.周长=6+8+10=24面积=0.5*6*8=24

延长AD至点E使AD=DE连接BE,CE由BD=BC,AD=ED,∠BDE=∠CDA得△ADC全等△EDBAC=EB同理AB=EC在三角形ABE中两边之和大于第三边,AB+BE＞AEAB+AC＞AEA

延长AD到点G,使AD=DG,于是四边形ABCG两对角线互相平分,则ABCG是平行四边形.∵AB//CG∴∠EAF=∠CGF∵∠EFA=∠CFG∴△AFE∽△GFC∴AE:GC=EF:CF∴AE:AB

延长AD到点G,使AD=DG,于是四边形ABCG两对角线互相平分,则ABCG是平行四边形.∵AB//CG∴∠EAF=∠CGF∵∠EFA=∠CFG∴△AFE∽△GFC∴AE:GC=EF:CF∴AE:AB

由于ad为边上bc的中线.g为三角形abc的中则g为ad边上的三等分点,则ag=2/3*ad=2/3(ab+1/2bc)=2/3*ab+1/3*bc以上中边都是向量

三角形ABD与三角形ACD的周长之差=AB+BC+AD-AC-CD-AD=AB-AC=2

AG=2/3*AD=2/3(AB+1/2BC)=2/3*a+1/3*

ab=ac,三角形为等腰三角形,三角形ACD周长等于ABD周长.则AC+AD+CD+AB+AD+BD=AB+AC+BC+2AD=2*302AD=60-34=26AD=13再问：确定？再答：简单的说，2

由题意可得：BD=CD,则三角形ABD=AB+AD+BD,三角形ACD=AD+CD+AC,那么周长差：三角形ABD-三角形ACD=（AB+AD+BD）-（AD+CD+AC）=AB-AC=8cm-6cm

1≤AD≤3再问：有过程吗？？？？再答：1、AD为整数，2、三角形任意两边之和大于第三边。根据以上两条推出：1≤AD≤3(1).当点A和BC无限接近时(AD为整数)，AD取最小的整数，就是1；(2).