在三角形ABC中∠C=60度AB=31,AC上有一点D,AD=20,BD=21

a/(b+c)+b/(a+c)=(a²+ac+b²+bc)/[(a+c)(b+c)]=(a²+b²+ac+bc)/(ab+bc+ac+c²)(1)C=

有正弦定理得S=根3/4*ab.由a+b=8可得ab小于等于16(基本不等式).所以Smax=4根3.由余弦定理可得c的最小值为4.所以周长最小值为12.没分加?

在三角形ABC中,a/sinA=b/sinB=c/sinCa+c=2b所以,sinA+sinC=2sinB2sin[(A+C)/2]*cos[(A-C)/2]=2*2*sin(B/2)*cos(B/2

由余弦弦定理,有cosC=(a²+b²-c²)/2ab则cos120°=(5²+b²-7²)÷(2×5b)即b²+5b-24=0∴

C=60度c^2=a^2+b^2-2abCOS60=a^2+b^2-aba/b+c与b/a+c=[a(a+c)b(b+c)]/[(b+c)(a+c)]=[a^2+b^2+ac+bc]/[ab+ac+c

解由a=6,c=5B=60度相当于知三角形的两边与其夹角,故该三角形唯一确定,故此三角形只有一解再问：如果是a=14,b=16,A=45度此三角形有几解再答：由b×sinA=16×√2/2=8√2知b

c=√（6*6+4*4－2*6*4*COS60度)=√（6*6+4*4－2*6*4*COS60度)=√284

你忘记开根号了用余弦定理求出c边为√（3X的平方-24X+64）周长C的代数式√（3X的平方-24X+64）外面+8只要算前面2次函数的最低点即刻知道周长最小的时候多少化简公式得3乘以（X-4）的平方

、根据正弦定理a/sinA＝b/sinB＝c/sinC得：a＝（sinA/sinB）*bc＝（sinC/sinB)*b将其带入已知条件a+c＝2b中可得sinA+sinC＝2sinB根据三角函数和公式

a+c=2b2RsinA+2RsinC=4RsinBsinA+sinC=2sin(A+C)2sin(A+C)/2cos(A-C)/2=4sin(A+C)/2cos(A+C)/2cos(A-C)/2=2

S=1/2*absinC=1/2*ab*(根号3)/2=根号3ab=4c/sinC=a/sinA=b/sinB(a/sinA)(b/sinB)=(c/sinC)*2=16/3=ab/sinAsin(1

正弦定理得sinC=c/b*sinB=1/2,所以C=30°.(舍去150°,因为C

（1）由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,再根据a+c=2b得出第一个结果：sinA+sinC=2sinB=2sin（A+C）（2）sin[(A+C)/2]*cos[(A-C)

答案：8分之根号39步骤：sinA+sinC=2sinB①A=C+60A+B+C=180把A和C换成B然后带入1式化解（化解略）＿＿＿＿＿＿＿加点分我饿

此三角形有(两)解.由正弦定理得a/sinA=c/sinC,解得sinC=(c*sinA)/a=(4sin60)/a=(2√3)/a,如果存在C,sinC=(2√3)/a,则必有sin(180-C)=

a/(b+c)+b/(a+c)=1余弦定理：cosC=(a²+b²-c²)/2ab所以cos60°=(a²+b²-c²)/2ab&frac1

c^2=a62+b^2-2abcosC=a^2+b^2-aba/(b+c)+b/(a+c)=(a^2+ac+b^2+bc)/((a+c)(b+c))=(ac+bc+ab+c^2)/((a+c)(b+c

余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccos601=(b+c)^2-2bc-2bc*1/21=4-3bcbc=1,又：b+c=2解得：b=c=1,又a=1所以：等边.

等边三角形.由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA将a=1,A=60度,b+c=2代入得1²=2²-3bc得bc=1；由b+c=2,bc=1解得b

由c/b=4/3,设c=4t,b=3t,由余弦定理：cos60°=[（4t)²+(3t)²-a²]/2·4t·3t=1/2,∴25t²-a²=12t&