在三角形ABC中,若a^2=3b^2 3c^2-2根号3bcsinA,则C=

c2=a2+b2-2abcosC2√3absinC=a2+b2+c2则,2√3absinC+2abcosC=2(a2+b2)即√3absinC+abcosC=a2+b2得2sinC+30)=a2+b2

结论是S=a^2(cotB+cotC)/2吧设A点到BC的距离为h(即高),垂足为DBD=h*cotBCD=h*cotCa=BC=h(cotB+cotC)S=ah/2=a^2(cotB+cotC)/2

设三角形的顶点为A、B、C,对应的边长为a、b、c.过顶点B做AC边上的垂线,设垂线长度为h,则有h=asinC.SΔABC＝h*b/2=absinC/2正弦定理a/sinA=b/sinB可得b=as

由题意可得cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=3/5,又a=2所以b^2+c^2-4=6bc/5所以在三角形中sinA=4/5所以S=bcsinA/2=2bc/5又因为b^2+c^2>=2b

cos²(A/2)=(1+cosA)/2=sinBsinC1+cos(180-B-C)=2sinBsinC1-cos(B+C)=2sinBsinC1-(cosBcosC-sinBsinC)=

由三角形正弦定理得a/sinA=b/sinBsinB=sinA*b/a又因sinA=√3a/2b所以sinB=(√3a/2b)*(b/a)=√3/2在三角形ABC中,因为0°

tanA/tanB=[sinA/cosA]/[sinB/cosB]=a²/b²=sin²A/sin²B,即：sinAcosA=sinBcosB,2sinAcos

a=2bcosc根据余弦定理有a=2b*(a^2+b^2-c^2)/2ab=a^2+b^2-c^2/a则有a^2=a^2+b^2-c^2则有b=c此三角形的形状是等腰三角形

你自己画个图好些.因为∠A=120°,所以这个三角形是钝角△.所以以AC为底边,你B为顶点做△ABC的高(这个高必在三角形的外面）,交AC的延长线于点D,所以∠BAD=60°,所以在RT△BDA中,A

∠A=180°*[1/(1+2+3)]=30°同理∠B=60°,∠C=90°所以a：b：c=1:根号3:2

三角形的面积=4分之根号3a²再问：亲，咱写点过程，好吗，谢啦。再答：边长是a,高与边长在一个直角三角形内，两个锐角分别是30°和60°，所以高是4分之根号3a所以面积是4分之根号3a

作BD⊥AC角A=60°,c=2,BD=2×sin60=根号3AD=2×cos60=1因为S=根号3/2,所以b=AC=2S/BD=1/2=1因为AC=AD=1,所以△ABC为直角三角形,∠C=90°

由正弦定理和已知可以得到:a^2=b^2+c^2.所以三角形为直角三角形.

∵cosB/cosA=a/b又：根据正弦定理：a/b=sinA/sinB∴cosB/cosA=sinA/sinB∴cosAsinA=cosBsinB∴2sinAcosA=2sinBcosB∴sin2A

a²≤b²+c²-bcbc≤b²+c²-a²1/2≤(b²+c²-a²)/2bccosa≥1/2a≤60°

根据面积的1/2bcsina和cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc联立就可以了再问：求不出啊

sin(A/2)=cos((A+B)/2),得sin(A/2)=cos(90度-(C/2))=sin(C/2)就有A/2=C/2或A/2=180度-C/2,故A=C（A+C=360度舍去）,因此三角形

正三角形再问：谢谢，具体的解答步骤是什么再答：这个...我是倒推的因为这样类似的问题答案肯定是特殊的三角形要么是直角要么是正三角形然后用正三角形带进去一试诶正好对了再试了几个正三角形不行所以就是正三角

cos²(A/2)=(1/2)[cosA＋1]=(sinB＋sinC)/2sinC,即：sinC(cosA＋1)=sinB＋sinC=sin(A＋C)＋sinCsinCcosA＋sinC=s

三角形内角之和是180度,设∠C=x则∠A=3x∠B=1.5x所以是钝角三角形