在三角形ABC中,若3sinC=2sinB,点E,F是AC,AB的中点,则BE

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC--->a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:3:4,令a=2k,b=3k,c=4k.则cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(2

sinA=√3sinCsinA=√3sin[π-(A+B)]sinA=√3sin(A+π/3)sinA=√3(sinA*1/2+cosA*√3/2)sinA=(√3/2)sinA+3/2cosAsin

sinA:sinB:sinC=2:3:4a:b:c=2:3:4(4K)²=(2k)²+（3K)²-2*2k*3k*cosCcosC=-1/4sinC=√15/4

由(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c=cosA+cosB=(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac得：a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2

由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.本题知:sinA/3=sinB/5=sinC/7=k可得:a/3=b/5=c/7=2Rk=t得:a=3k,b=5k,c=7k.知角C最大.且

解析：∵sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c=2b^2+2c^2+2bc∴b^2+c^2-a^2=-bc即cosA=(b^2+c^2-a^2)/

题目应该是在锐角三角形中.诚如是,则解答如下：先证明sinA+sinB>1+cosC.由A、B是锐角得A-B0,所以sinA+sinB>1+cosC.所以sinA+sinB+sinC>1+cosC+s

锐角三角形,因为以直角三角形为界限sinA^2+sinB^2恰好等于1等于SinC^2=2,sinA^2+sinB^2+sinC^2的值若大于2则是钝角,小于2则是锐角.至于直角三角形sinA^2+s

因为a/sinA=b/sinB=c/sinC所以sinA：sinB：sinC=a：b：c所以a：b：c=3：2：4设a=3,b=2,c=4cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(9+4-16)

解题同上.分析你的思考中的错误：2cosBsinA=2cosAsinA=sin2A=sinC则：2A=C或2A=180-C,要考虑到两者,所以不一定是等腰直角三角形,只要是等腰三角形就可以了.

sina:sinb:sic=a:b:c=3:2:4,可以设成3x,2x,4x,其实直接用3,2,4算也可以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-3/12=-1/4

由已知:sinA/4=sinB/3=sinC/2.令:sinA/4=sinB/3=sinC/2=k.得:sinA=4k,sinB=3k,sinC=2k.由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/si

得A:B:C=2:3:4COS就可以利用余弦定理求了

把它变化为正玄定理(a+b+c)(a+b-c)=aba^2+b^2+2ab-c^2=ab(a^2+b^2-c^2)/ab=-1由余弦定理(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2=cosCc=120

由A+B+C=π,得到C=π-（A+B）,∴sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）,又∵sinC=2cosAsinB,∴sin（A+B）=2cosAsinB,即sinAcosB+cosA

sinc=2cosAsinBsin(A+B)=2cosAsinBsinAcosB+cosAsinB=2cosAsinBsinAcosB-cosAsinB=0sin(A-B)=0A=B等腰三角形

a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:3:4c²>a²+b²△ABC是钝角三角形

1、因为,2cosAsinB=sinC所以,2cosAsinB=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB即,sinAcosB-cosAsinB=0即,sin(A-B)=0因为,-π再问：有

sinc=2cosAsinBsin(A+B)=2cosAsinBsinAcosB+cosAsinB=2cosAsinBsinAcosB-cosAsinB=0sin(A-B)=0A=B等腰三角形

由正弦定理asinA=bsinB=csinC，得到a：b：c=sinA：sinB：sinC＝2：3：19，故a=2k，b=3k，c=19k，根据余弦定理cosC=a2+b2−c22ab得：cosC=4