在三角形ABC中,sin(2π-A)=-根号2sin(π-B)...-搜答案-智慧作业帮

问题是..sin(2π＋A)=sinAsin（π－B）sinB所以sinA=√2sinB

等式两边乘以4R^2用正弦定理得到a^2-c^2+b^2=ab根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC代入第一个式子得到cosC=1/2因为C是三角形内角所以C=60度

很简单.根据一个公式sin^2A+sin^2B=1,得出sin^C=1所以角C=90°,所以为直角三角形.

sin²A＋sin²B＋sin²C＝sin²A＋sin²B＋sin²(A+B)＝sin²A＋sin²B＋(sinAcos

sin^2A+sin^2B=sin^2C利用三角形正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c显然a^2+b^2=c^2所以边c所对的角C为直角.

设三角形的顶点为A、B、C,对应的边长为a、b、c.过顶点B做AC边上的垂线,设垂线长度为h,则有h=asinC.SΔABC＝h*b/2=absinC/2正弦定理a/sinA=b/sinB可得b=as

sin²A+sin²B=2sin²C由正弦定理a^2+b^2=2c^2代入余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=c^2/(2ab)>0所以：cosC

sinA/a=sinB/b=sinC/c=rsin^2A=sin^2B+sin^2C得出a^2*r^2=（b^2+c^2）*r^2即a^2=b^2+c^2所以ABC是直角三角形

/>半角的正弦公式（降幂扩角公式）sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2得：2sin^2(B/2)=1－cosBsin^2(A/2)+sin^2(C/2)=1-1/2(cosA+cosC)=cos

锐角三角形,高中数学题做过.

由正弦定理和已知可以得到:a^2=b^2+c^2.所以三角形为直角三角形.

由正弦定理有sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R所以sinA=2aR,sinB=2bR,sinC=2cR因为sin²A+sin²B=sin²C所以(2aR)&#

sin^2A+sin^2B=sin^2C=sin^2(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)^2=sin^2Acos^2B+sin^2Bcos^2A+2sinAcosAsinBcosB左边减

a²≤b²+c²-bcbc≤b²+c²-a²1/2≤(b²+c²-a²)/2bccosa≥1/2a≤60°

cos(兀/2+A)sin(3兀/2+B)tan(c-兀)

sin(A/2)=cos((A+B)/2),得sin(A/2)=cos(90度-(C/2))=sin(C/2)就有A/2=C/2或A/2=180度-C/2,故A=C（A+C=360度舍去）,因此三角形

sin^2A+sin^2B+sin^2C=(1-cosA)/2+(1-cosB)/2+(1-cos^2C)=2-cos(A+B)cos(A-B)-cos^2C=2+cosCsoc(A-B)-cos^2

把tan化成sin/cos,在化简得sinBcosB=sinAcosA,所以sin2B=sin2A,所以2B=2A或2B=180-2A所以A=B(等腰三角形)或A+B=90（直角三角形）

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)=sinC+sin(A-B)=sinC所以sin(A-B)=0所以A=B所以,△ABC是等腰三角形.完毕.

已知sin^2A+sin^2C-sin^2B=sinAsinC由正弦定理知a^2+c^2-b^2=ac∴又由余弦定理知cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2∴B=60°注意：sina的平