在一个平面上画999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分?请写出推导公式.-搜答案-智慧作业帮

1+(1+2+3+.+n)=1+(n+1)n\2=（n的平方+n+2）\2你再看看吧

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1987021个节点

2009-1=20081+2+3+4+5+…+2006+2007+2008=2017036个交叉点因为第一条没有直线可以交叉,第二条1个,第三条2个,第四条三个……最后得数2017036算式为n*(n

最多可以确定½﹙n²＋n＋2﹚个平面.再问：我不懂这，我老婆说不对啊，4个不对啊。谢谢。在帮我看下，公式就可以再答：1条直线最多可以确定2个，2条最多可以确定4个，3条最多可以确定

2+2+3+4+…+10=56；故答案为：56．

99*100/2=4950每条线都和其它99条线相交,即每条线上都有99个交点,一共100条线,所以99*100,但每个交点数了两次,所以99*100/2

平面上只要多出现一条直线,就能至少多把平面分出一部分,而若此直线与其他直线有n个交点,就再能把平面多分出n个部分,因此若想把平面划分的部分最多,新添入的直线必须与前k条直线交k个点,即第二条直线要与第

平面上只要多出现一条直线,就能至少多把平面分出一部分,而若此直线与其他直线有n个交点,就再能把平面多分出n个部分,因此若想把平面划分的部分最多,新添入的直线必须与前k条直线交k个点,即第二条直线要与第

应该是不等的n=0x=1n=1x=1+1n=2x=1+1+2n=3x=1+1+2+3......n=1999x=1+1+2+3+4+...+1999=1+(1+1999)*1999/2=1999001

平面上只要多出现一条直线,就能至少多把平面分出一部分,而若此直线与其他直线有n个交点,就再能把平面多分出n个部分,因此若想把平面划分的部分最多,新添入的直线必须与前k条直线交k个点,即第二条直线要与第

11+121+1+231+1+2+341+1+2+3+4……19991+1+2+++4+5……+1999=1999001

第一个是四个交点,第二个是最多的交点(10个)

画n条直线最多形成n（n-1）/2个交点∴在平面上画100条直线,最多能形成100（100-1）/2=4950个交点

这个很简单首先要找规律你会发现如果画N条就是1+1+2+3+N然后根据首项加末项就可以求出

9*10/2=45

5条直线可以把一个圆内部分分成：5×6÷2+1=15+1=16部分，圆外部分分成5×2=10部分，16+10=26部分．答：最多能把平面分成26个部分．

平面上如果没有直线,则整个平面就只有1个区域；如果画出第1条直线,则平面被分成2个区域,比刚才增加了1个区域；如果再画1条直线,则共有2条直线,平面最多可以被分成4个区域（要想使分成的区域尽可能多,就

两条直线有1个交点,为了保证交点个数最多,以后每增加一条直线都必须和前面每条直线有不同的交点,因此第3条直线增加了2个交点,第4条直线增加了3个交点所以交点总个数为：1＋2＋...＋19＝190个交点

如图所示，任意三条直线最多把平面分成7个，故选C．