在△ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE.BE

∠PCA=120°-α,60°

由题目可以知道△ABC为等腰直角三角形﹐那么AC/AB=√2/2﹐AC=√2/2AB在三角形ACD中﹐CD/AC=tan∠CAD=tanπ/8tanπ/4=(2tanπ/8)/1-(tanπ/8)^2

证明：如图,作DF⊥AB,DE⊥AC,∵AD平分∠BAC,∴DE=DF,∠BFD=∠CED=90°,∵D是BC的中点,∴BD=CD,在Rt△BDF和Rt△CDE中,DF＝DE,BD＝CD∴Rt△BDF

连接BO，∵∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，∴∠OAB=∠ABO=25°，∵等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∴∠ABC=∠ACB=65°，∴∠OBC=65°-2

∵CD＝DF∴∠DCF＝∠DFC∵∠DFC＝∠AFE∴∠DCF＝∠AFE∵CE⊥AB∴∠AFE＋∠BAD＝90°∠EBC＋∠DCF＝90°∴∠BAD＝∠EBC∴BD＝AD

⊿AEF为等边三角形.证明:∵AB=AC,∠BAC=120°.∴∠B=∠C=30°.DE垂直平分AB,则EA=EB,∠1=∠B=30°.同理可证:∠2=∠C=30°.∴∠AEF=∠1+∠B=60°.同

延长AC到E,使得AE=AB因为∠BAD=∠EADAD=AD所以△BAD全等于△EAD所以∠B=∠E因为角ACB=2∠B=∠E+∠EDC所以∠E=∠EDC所以CD=CE所以AB=AE=AC+CE=AC

证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△ABD和△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD，∴△ABD≌△ACD．

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE∵∠BED=∠BAD+∠ABE∴∠BED=∠CAD+∠CBE∵弧CD=弧CD∴∠CAD=∠CBD（同弧的圆周角相等）∴

以点A为圆心,AC为半径画弧交AB于C‘点,易知CD=C'D,在△BDC’中,用两边之差小于第三边即可

过点A做AD⊥BA,过A1做A1D1⊥B1A1则在Rt△ABD和Rt△A1B1D1中AB=A1B1∠BAD=∠B1A1D1AD=A1D1∴Rt△ABD≌Rt△A1B1D1SAS∵Rt△ABD≌Rt△A

∠DBC＝∠DBA－∠CBA＝80°－50°＝30°

∠B=2∠C延长AB至E,使BE=BD,连接DE,EC.AD就是EC的垂直平分线.剩下的自己求解

AD是角平分线就可以得出∠BAD=∠DAC=30°AC=AB=BD其实只要AB=BD就可以了可以得出△ABD是以ABBD为腰的等腰三角形然后根据等腰三角形两底角相等以及三角形内角和为180°就可以求出

条件不科学,∠BAC怎么能是90°再问：∠C=90°（不好意思打错了）再答：(1)(2)证明：连接DE∵AD是∠BAC的角平分线∴∠BAD=∠CAD在△ADE与△ACE中AE=AC∠BAD=∠CADA

在DC上截取DE=DB,连接AE,设∠C=x,∵AB+BD=DC,DE=DB,∴CE=AB,又∵AD⊥BC,DB=DE,∴直线AD是BE的垂直平分线,∴AB=AE,∴CE=AE,∴∠B=∠AEB,∠C

1.可过C作CD垂直于AB,交BA的延长线于D角CAD=60度,所以CD=2根号3,AD=2三角形ABC的面积=（1/2）AB*CD=6根号32.在直角三角形BCD中,BD=AD+AB=8,BD=2根

连接BO,∵∠BAC＝50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,∴∠OAB＝∠ABO＝25°,∵等腰△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝50°,∴∠ABC＝∠ACB＝65°,∴∠OBC＝65°－2

连结AP,因为三角形ABC是等腰直角三角形,而P是中点所以AP=CP,AP垂直BC,则角APC=90度根据同角的余角相等可得角APE=角CPF证明三角形APE与三角形CPF相等即可亲,这是思路.做参考

证明：∵DF∥ABAE平分∠BAC∴∠BAD=∠ADF∠BAD=∠DAF∴∠DAF=∠ADF∴AF=FD∵CD⊥AE∴∠A+∠FCD=90°又∠ADF+∠FDC=90°∠A=∠ADF∴∠FDC=∠FC