在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,∠ABC=45°,求证:△BFD≌△ACD

证明：（1）∵BD=DC，DE⊥BC，∴EB=EC．∴∠EBD=∠C．（3分）∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABC，（1分）∴△BDF∽△CBA．（2分）（2）∵△BDF∽△CBA，∴FDAB＝BDCB

取AB的中点F,连结EF∵E是CD的中点∴EF是梯形ABCD的中位线∴2EF=AD+BC∵AB=AD+BC∴2EF=AB∴△AEB是Rt△,AE⊥BE∵2EF=ABF是AB的中点∴EF=FB∴∠FEB

S△ABC=AD*BC/2=15BE=15/4

如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,BC=25,AD=18,BE=15,CF=22.5,你能求出△ABC的周长∵BC=25,AD⊥BC,AD=18,∴S△ABC=225.∵BE⊥A

∵在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，∴AD=BE=4，∵AB=5，∴AE=AB2−BE2=3，故答案为：3．再问：哎突然想起来勾股定理对不对，不过，我们没学，但我知道一点，谢谢啦

证明:因为AD⊥BC所以∠ADB=∠CDA=90°在RT△ABD中∠ABC=45°所以∠BAD=45°即RT△ABD为等腰直角三角形所以AD=BD又DE=CD∠ADB=∠CDA=90°所以RT△BED

由于三角形ABC面积一定S=1/2BC*AD=1/2x16x3=24又因S=1/2AC*BE=1/2x4AC=24所以AC=12又因S=1/2AB*CF=1/2x6AB=24所以AB=8所以周长=AB

证明：在△ABE和△ACE中，AB＝ACAE＝AEBE＝CE∴△ABE≌△ACE∴∠BAE=∠CAE，∴AD是三角形的角平分线，∴AD⊥BC（等腰三角形三线合一性质）．

证明：注意自己画好图哦延长BC交AC延长线于点MAD是∠CAB的平分线AC=BC,∠ACB=90°那么∠CAD=∠BAE=22.5°∠ABC=45°BE⊥AE∠CBM=22.5°在RT△ACD和RT△

证明：∵BC的垂直平分线交AC于E，∴BE=CE，∴∠EBC=∠C，∵AD⊥BC，∴∠C+∠CAD=90°，∠EBC+∠BFD=90°，∴∠CAD=∠BFD，∵∠BFD=∠AFE，∴∠AFE=∠CAD

再答：

我来试一试；延长AD交BC的延长线于F.因为：BD平分∠CBA,AD⊥BD,所以：△ADE相似于△EBC====》∠DAE=∠EBC因为：AC=BC,∠ACF=∠ECB=90°所以：△AFC全等于△E

选AAB=BF证明：∵∠BAC=90°,AD⊥BC∴∠BAD+∠ABC=∠C+∠ABC=90°∴∠BAD=∠C∵EF‖AC∴∠C=∠EFB∴∠EFB=∠EAB∵∠ABE=∠FBE,BE=BE∴△ABE

用面积法来因为,AC×BE÷2=△ABC面积=BC×AD÷2,所以,BE=BC×AD÷AC=12×6÷8=9.

作EF垂直BC于F,在直角三角形BEF中,∠cbe=30°,EF=BE/2,AD是高,AD平行EF,E是AC中点,在三角形ADC中,EF是中位线,EF=AD/2,AD=BE.

△ADC≌△BDE(SAS)∵角C=50度∴角DAC=角DBE=90-50=40度

因为同一个三角形,不同底和对应的高的乘积都相等（如果再除以2的话也可以理解为面积相等,不过在这里不需要多做这一步）,所以可以算出AB和AC的长,计算方法如下：AC=BC*AD/BE=(16*3)/4=

解三角形ABC面积=1/2ADXBC=1/2ACXBE解得BE=9这种方法是等面积转换法,还有等体积的,你可以看题去求.如有需要告诉我,我会给你例题.有问题就和班上同学多讨论,这样学习效果才好,我也是

证明：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠3+∠ABC=∠C+∠ABC=90°，∴∠3=∠C，∵EF∥AC，∴∠C=∠EFB，∴∠EFB=∠3，∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠2，在△ABE和△BFE中

证明：延长BE、AC交于F因为AD平分∠CAB,AE⊥BE所以∠BAE＝∠FAE,∠BEA＝∠FEA又因为AE＝AE所以△BAE≌△FAE（ASA）所以BE＝FE所以BF＝2BE因为∠CBF＋∠F＝9