作业帮在X=0的去心邻域内有界,如何证明在无穷处也有界
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 20:12:08
x→X,是一般的写法,代表某个极限过程.x→∞函数极限有界指的是：如果lim（x→∞)f（x）存在存在,则存在某个正数M,当x>M时,f（x）有界.
自变量取不到a,不一定没有定义.
这个问题课本上肯定会有,可能出现在定理、性质、例题或习题. 定理若 lim(x→x0)f(x)=A>0,则存在δ>0,使得x∈O*(x0,δ)(去心邻域),有 f(x)>A/2>0.
再答：参考再答：图片一直没发出去稍等
答案不一定,反例见参考资料
f（x）=x^2g(x)=x^4在x=0的邻域内f(x)>g(x)f(x)与g(x)在x=0的极限存在,均等于0.
是这样理解的：f(X)=X在R上确实是无界的,但定义说的是在去心邻域内有界,是在这个很小的区域里有界,并没有说在R上有界.举个例子：f(X)=tanX,这个函数在X=π/2没有极限,则它在X=π/2的
当然要保证函数的连续性在保证连续的情况下,在x0的去心领域中都有f'(x)>0,所以f（x）单调上升函数在x0处可导,不是在去心领域中可导,若要函数在去心领域中都可导,则要保证a足够小
有定义就是指这个函数有具体的表达式,也可以是抽象的形式,也可以是具体的形式,总是有定义就是你要规定这个函数到底是什么样的函数.当然它必须满足函数的定义.
a的δ邻域：|x-a|
极限的局部保号性.用极限定义：取ε=1,必存在x0的某邻域,当x在该邻域内（x不等于x0）,恒有：3-ε0
洛必达法则推导时使用了柯西中值,所以要去心邻域!因为证明时补充了定义f(a)=0,而如果是邻域,f(a)不一定为零!
证明分两步第一步（利用极限基本性质：线性性质）令F(x)=f(x)-g(x),则x趋于a时,limF(x)=A-B.第二步（利用极限基本性质：局部保号性）反证法.若A≥B不成立,即A-B＜0,那么存在
邻域可以{x|a-r这里可以看出不等式两边的a是由x-a变过去的.你不能一眼看过就这样慢慢移然后-
(-1,0)并(0,1)：这个就是0的去心邻域其中(-1,0)表示-1到0的所有实数,(0,1)表示0到1的所有实数
用函数的极限推导【请给我一个好评哦再问：为什么电负性大的原子与裸露H离子能形成H键
这是因为,定义要求满足条件：点集E的聚点P本身,可以属于E,也可以不属于E.根据这一条件,定义的时候要将P这一点去掉,所以描述的时候写的是“去心邻域”.希望能够帮到你!再问：如果说点集E的内点加上边界
设a是任一实数,即数轴上的一点,以a为中心的任何一个开区间称为点a的一个领域,记为U（a）,将U（a）中去掉a所得的集合记为U(a)即U(a)=U(a)-∣a∣它称为a的去心邻域.
是的.根据极限的定义就可以得出.