作业帮在R^4中找一单位向量与a=(1,1,-1,1)^T
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 07:10:36
|a|=10a向量=(6,-8),则与a向量平行的单位向量是(3/5,-4/5)或(-3/5,4/5)
(3/5,4/5)或(-3/5,-4/5)a的模是5,单位向量应该是1所以横纵坐标都要除以5或-5
令b=（x,y)3x+4y=0（保证与a垂直）且x^2+y^2=1（保证为单位向量）解方程组
设要求的向量为b，则b=λa=（3λ，-4λ），又由b为单位向量，则（3λ）2+（-4λ）2=1，解可得，λ=±15，则b=±（35，-45），故答案为±（35，-45）．
设与a向量垂直的向量b=（x,1),则a*b=4x+2=0,∴x=-1/2.|b|=√[(-1/2)^2+1]=√(5/4）,∴与a向量垂直的单位向量=土b/|b|=(-(√5）/5,（2√5）/5）
向量A=（3,4）,B是它的垂直（即为（-4,3））,又是单位向量,那就是B=（-4/5,3/5）,A-B=（3+4/5,4-3/5）=（19/5,17/5）
单位向量是指模等于1的向量.由于是非零向量,单位向量具有确定的方向.一个非零向量除以它的模,可得与其方向相同的单位向量.单位向量就是长度为1的方向向量,除以模的目的就是把向量的长度变为1,得到的是向量
设向量为b(sinx,cosx)向量a,b垂直则a*b=0即-3sinx+4cosx=0sinx=4/3cosx=>sinx=4/5,cosx=3/5或sinx=-4/5,cosx=-4/5
判断题e是单位向量向量a与向量e反向,则向量a=向量e答案：错误因为向量有大小和方向,向量a与向量e只是大小相同,但方向相反,故不相等
a=(-3,4)可得：|a|=5所以与a平行的单位向量为：a/|a|=(-3/5,4/5)设与a垂直的向量b(x,y),则有：ab=0可得：-3x+4y=0即：-3x=4yb=(4,-3)则与a垂直的
单位b=（x,y),a*b=0得到-5x+12y=0,单位向量b的模长等于x的平方+y的平方=1,解得x,y即可,希望能帮到你再问：单位向量b的模长为什么等于x的平方+y的平方=1再答：任何一个向量都
a向量在e向量上的投影为|a|cos120=4*(-1/2)=-2
设这个单位向量时bb=a/|a|=（-3,-4）/√(9+16)=（-3,-4）/5=（-3/5,-4/5）
两向量垂直,则数量积为0设向量b=(x,y)则4x+2y=0单位向量,所以|b|=1,即x方+y方=1解方程组则x=根号5分之1,y=-根号5分之2；或x=-根号5分之1,y=根号5分之2
由已知可设其单位向量e=(x,y),所以有x/2=y/(-4),x^2+y^2=1..解得x=五分之根号五,y=负的2倍五分之根号五再问：x^2+y^2=1为什么？
|a|=5与a平行的单位向量的模是1所以是(3/5,4/5)
e是单位向量,所以|e|=1且且示a,e之间的夹角,则有a*e=|a|*|e|*cos=2×1×cos=-根号3cos=-根号3/2因为属于[0,180),所以=150°即向量a与向量e的夹角是150
先求出向量a的模＝√21,然后用a除以|a|即可.即：a0=(i-2j-4k)/√21
设单位向量b//ab=(x,y)a//b5x=-4yx^2+y^2=1解得x=-4根号41/41y=5根号41/41或x=4根号41/41y=-5根号41/41
设单位向量为p(a,b)a^2+b^2=1,a/b=3/4解得P2(-3/5,-4/5),p1(3/5,4/5)（舍）