作业帮在(0,兀)cosx≤1 2的概率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 02:57:12
cosx=A(sinx+cosx)+B(cosx-sinx)cosx=(A-B)sinx+(A+B)cosxA=B,A+B=12A=1=>A=1/2,B=1/2∫cosx/(sinx+cosx)dx=
再问：好清晰地解答！！非常感谢！！
即证X/(cosx)^2>tanX,即证X>(cosx)^2*tanX=cosx*sinx,由于x>sinx故x>sinx*cosx
可以不转化成有理函数积分(cosx)^3/(sinx+cosx)=[(cosx)^2(cosx+sinx)]/(sinx+cosx)-(cosx)^2sinx/(sinx+cosx)=(cosx)^2
第一象限tanx=sinx/cosx因为00所以tanx>sinx不成立第二象限sinx>0,cosx0因为sinx
(sinx+cosx)^2--2cosx^2--m=01+2sinxcosx---2cosx^2--m=0sin2x-cos2x=m√2sin(2x-π/4)=m若x在（0,π/2）上有两解即2x-π
∫sinx/(sinx+cosx)dx=x/2-1/2*(log(sinx+cosx))将[0,π/2]代入得=π/4∫cosx/(sinx+cosx)dx=1/2*(x+log(sinx+cosx)
2+cosx+sinx*cosx=2+cosx+1/2sin2x因为cosx>=-1,sin2x>=-1所以2+cosx+sinx*cosx>=1/2>0
原方程sinx+cosx=k⇔2sin（x+π4）=k，在同一坐标系内作函数y1=2sin（x+π4）与y2=k的图象．对于y=2sin（x+π4），令x=0，得y=1．∴当k∈[1，2）时，观察知两
解析：因为sinx≥-1,cosx≥-1,所以：sinx+cosx+3>0则要使(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0成立,须使得：2cosx-sinx=0即sinx=2cosx所以：
-1/3再问：过程再答：sinx=-cosx，，然后代入要求的式子不就行了
了解sinx,cosx的特点在y=x直线的左上部分是sinx>cosx在y=x直线的右下部分是sinx
∵sinxcosx=1/2,∴(sinx+cosx)²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2×1/2=2∵x∈[0,π/2],∴sinx+cosx>0∴si
设A=∫cosx/(cosx+sinx)dx,B=∫sinx/(cosx+sinx)dx则A+B=∫dx=x+c1A-B=∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx=∫d(sinx+cosx
由[sinx-2cosx][3+2sinx+2cosx]=0可得sinx-2cosx=0或者sinx+cosx=-3/2可因为(sinx+cosx)的最小值为-根号2>-3/2,故sinx+cosx=
先考虑A=∫(tanx)^(1/2)dx令t=(tanx)^(1/2)则t∈[0,∞]2tdt=[(tanx)^2+1]dxdx=2tdt/(t^4+1)A=∫2t^2dt/(1+t^4)=∫(t^2
（0,π／4）U(3π/4,π)