作业帮在(-π,π)内将函数f(X)=二分之一,0展开成Fourier级数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 14:56:18
设π/6是函数f(x)=sin(2x+Φ)的一个零点,则函数f(x)在区间（0,2π）内所有极值点之和为____解析：∵π/6是函数f(x)=sin(2x+Φ)的一个零点∴f(π/6)=sin(2π/
π/2,3π/2为第一类可去间断点（极限存在且均为1）π为第二类无穷间断点（x从正向趋近是无穷,负向是0）
f(π/6)=f(π/3),说明函数图像关于直线x=(π/6+π/3)/2(即x=π/4)对称.f(x)在区间(π/6,π/3)内有最大值,无最小值,所以x=π/4时取到最大值.且知函数周期大于π/3
f(x)=xsinx-3/2f'(x)=sinx+xcosx令f'(x)=0得tanx=-x,解为x0,x0∈(π/2,π)∴(0,x0),f(x)递增,（x0,π),f(x)递减f(x)max=f(
f'(x)0说明函数是图形下凹所以答案选C
因为f(x+π)=f(x)+sinxf(x+2π)=f(x+π)+sin（x+π)=f(x)+sinx-sinx=f(x)函数f（x）是以周期2π的周期函数再问：为什么要减sinx呢再答：sin（x+
证明：因为f(x)在区间I内连续,所以对任意的I内的点x0,当x趋于x0时,一定有limf(x)=f(x0)由极限的四则运算法则：两个函数在点x0处收敛,则其乘积也在点x0处收敛；即当x趋于x0时,l
CA.比如f(x)=tan(x)在（-pi/2,pi/2)内连续,但是f(x)无界B.同上,f(x)=tan(x)无最大值,也无最小值D.如果是分段函数,该条不成立,比如函数f(x)=100,x=1;
令t=π-x,做代换可以证明.详见参考资料
不矛盾,前一句推导得到的是连续必可积
首先,把点（5π/12,3）代入方程,得到A=2>2,所以sin(2x-π/3)递增f(x)就递增,然后对应sinx函数的递增区间为【-π/2+2kπ,π/2+2kπ】,只需求-π/2+2kπ
利用定义来证明：在M内任取两点x_1,x_2,设x_1f(x_1)>f(x_2),故g(x_2)-g(x_1)>0,即g(x)在M内为递增函数希望对你有所帮助!
f(x)在[0,Pi]上单调递增,值域为[-√3,√3/3]
设函数f（x）的傅立叶级数形式为a02+∞n＝1ancosnx+bnsinnx．为求其余弦级数，计算可得：bn=0，a0=2π∫π0(π2−x)dx=(π2x−x22)|π0=0，an=2π∫π0(π
第一个函数式子时代数和的形式,其图像是这三个图像的交集形式,而第二个式子是商的形式,所以取值应该是X的取值范围交集.再问：那你能给我划一下第一个的图像吗，怎样取得的值，为什么是增函数，我不懂再答：
设函数F(x)=f(x)+f(-x)在区间[-π,-π/2]上单调递增,现将F(x)的图像向右平移π个单位得到G(x),则函数G(x)的单调递减区间必定是[0,π/2]
|[f(x)-f(y)]/(x-y)|≤2|x-y|；令x趋向于y,|f'(x)|≤2*0；|f'(x)|≤0；所以f'(x)=0；所以f(x)是常量函数
∵f（x+π）=f（x）+sinx∴f[（x+π﹚+π]=f（x+π）+sin﹙x+π﹚∴f(x＋2π)＝f(x＋π)－sinx＝[f(x)＋sinx]－sinx＝f(x)∴函数f(x)是以2π为周期
设：x1>x2则：f(x1)－f(x2)=[4x1－2]－[4x2－2]=4(x1－x2)因为：x1>x2则：x1－x2>0即：f(x1)－f(x2)>0得：f(x1)>f(x2)所以,函数f(x)=