圆内接正五边形ABCDE,P是弧AE上一点,求证:PA PC PD=PB PE

\x0d底面就像克莱斯勒的车标

对应正五边形先求出角A角B角C角D角E同为108度然后由角度关系求出角OBC等于角OCD.延长BM与CD交于M'延长CN与DE交于N'然后三角形BCM'与三角形CDN'各角相等,BC=CD得两三角形全

连接AC,AD因为是正五边形,所以AB=AE,BC=DE,角ABC=角AED三角形ABC全等于三角形AEDAC=AD那么三角形ACD为等腰三角形三线重合因为AM是中线,所以AM也是高线,所以AM⊥CD

证明：如图∵AB=BC=CD=DE=EA∴∠EAP=∠ABE∴AE^2=PE*BE=AB^2易证四边形BPDC为平行四边形∴CD=BP=AB∴BP^2=PE*BE我觉得学习初中

连接BE,那么三角形ABE是等腰三角形,又因为角A=108度,那么角AEB=角ABE=36度,所以角BED=角EBC=72度,有角C=角D=108度,所以角D+角BED=角C+角EBC=180度.所以

正中五边形o-abcde,由于△DOE是等边三角形,所以ab,bc,cd,de,oa,ob,oc,od,oe相等连结ac,作of垂直ac,bf垂直ac根据多边形内角和公式,由于五边形o-abcde是正

不是给你解答了吗?PA为1/10圆弧对应的弦,其圆心角为36°,所以PA=2R*sin18°PB为3/10圆弧对应的弦,其圆心角为108°,所以PB=2R*sin54°而sin18°*sin54°=s

主要是应为正五边形的每个内角都是108°因DC=BC所以∠DBC=（180°-108°）/2=36°所以∠ABD=108°-36°=72°同理得∠CAB=36°所以∠APB=180°-∠ABD-∠CA

∠BCD=540÷5=108∵ΔBCD为等腰三角形∴∠BDC=∠DBC=（180-108）÷2=36又∵ΔBPC为等腰三角形∴∠BPC=180-2×36=108∴∠APB=180-108=72

五边形ABCDE的每个顶角=108°,在△ABC中,∵AB=BC,∠ABC=180°,∴∠BAC=∠BCA=36°.同理在△BCD中,∠CBD=∠CDB=36°.在△PBC中,∵∠PBC=∠PCB=3

连接OP,OA,OBPOB中PB/sin(POB)=PO/sin(PBO)PB/sin(108°)=R/sin(36°)POA中PA/sin(POA)=PO/sin(PAO)PA/sin(36°)=R

正五边形各角为108度CA平行DE角CAE=180度-角E=72度同理角ABD=角ACD=72度角BAC=角BAE-角CAE=36度在三角形APB中,角APB=180度-角BAC-角ABD=72度=角

圆心角可由多边形的内角和公式求出是72度，所以五个弧长之和72π(1+2+3+4+5)180=6π．

使用Ptolemy定理可以给出比较简单的证明.连AD,BD,CE.易证正五边形各对角线长度相等,因此可设对角线与边长之比为x.∵ABCD是圆内接四边形,∴AC·BD=BC·AD+AB·CD(Ptole

连接BE,在三角形ABE中,MN是平行于BE的中位线(根据中位线定理)正五边形ABCDE中,BE//CD(正五边形的性质,根据内角和180度的定理,如角EBC=72度,角C=108度,两者之和180度

第一个是120度,第二个90度,第三个72度.以第一个为例：可以在AC上取一点P,让AP=CN=BM.这样三角形OMN,ONP,OPM全等角MON=360/3=120度同理:正n变形该角度是360/n

很简单,连接BE就OK了

如图所示：∵五边形ABCDE为正五边形，∴AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=108°，∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC=180°−108°2=36°，∴∠APB=∠DBC+∠ACB=72°

正五边形的内角和是180度*(5-2)=540度,也就是说每个角是108度.因为AB=BC,在三角形ABC中,角BAC+角ACB=180度-108度=72度（三角形内角和是180度）,可得：角BAC=

因为ABCDE是正五边形所以角ABC=角BCD=(5-3)*180/5=108度AB=BC所以角BAC=角ACB因为角BAC+角ACB+角ABC=180度所以角ACB=36度因为角BCD=角ACB+角