作业帮0.999+0.99+0.9简便计算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:22:16
原式＞1*10=10原式＜0.9*10=9整数部分9
0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999=(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001)+(1-0.0001)+(1-0.00001)=5-0.11111=4.88889
=5-0.1-0.01-0.001-0.0001-0.00001=5-0.11111=4.88889
（1）0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999，=（1-0.1）+（1-0.01）+（1-0.001）+（1-0.0001）+（1-0.00001），=5-0.11111，=4.88
0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999=1-0.1+1-0.01+1-0.001+1-0.0001+1-0.00001=5-(0.1+0.01+0.001+0.0001+0.000
0.9+0.99+0.999=1+1+1-0.1-0.01-0.001=3-0.111=2.889
原式=1*4-（0.1+0.01.0.001+0.0001）=4-0.1111=3.8889
0.9+0.99+0.999=(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001)=1+1+1-0.1-0.01-0.001=3-0.111=2.889
1-0.1+1-0.01+1-0.001+1-0.0001=4-0.1111=3.8889
0.9+0.99+0.999=1-0.1+1-0.01+1-0.001=3-0.111=2.889
0.9+0.99+0.999=1-0.1+1-0.01+1-0.001=3-(0.1+0.01+0.001)=3-0.111=2.889
0.9+0.99+0.999+0.9999=(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001)+(1-0.0001)=1+1+1+1-(0.1+0.01+0.001+0.0001)=4-0.1111
再问：你的字挺漂亮的再答：谢谢……
原式=1-0.1+1-0.01+1-0.001+1-0.0001=4-0.1111=3.8889
0.9+0.99+0.999+0.9999=0.9*(1+1.1+1.11+1.111)=0.9*4.321=(1-0.1)*4.321=4.321-0.4321=3.8889或者0.9+0.99+0
1＋1＋1＋1－（0·1+0.01+0.001+0.0001)再答：3.8888再答：不对是3.8889
0.9+0.99+0.999+.0.999999999=1-0.1+1-0.01+.+1-0.000000001=9个1-0.111111111=8.888888889
这道题很简单,最主要的是掌握答题思路使用凑整法可看到：1-0.1=0.91-0.01=0.991-0.001=0.9991-0.0001=0.9999所以我们可以先把他们凑成整数再减去小数部分得：1+
第一个：1-(0.1)^n即1减去0.1的n次方第二个：[1+（-1）^(1+n)]/2即负1的1+n次方与1的和再除以2第三个：(n+2)/(3n+2)第四个：(-1)^n*{[n(n+2)]/(2
0.9+0.99+0.999+``+0.99```9=（1-0.1）+（1-0.01）+（1-0.001）+...+（1-0.00...1）=1*n-0.11...1=n-0.11...1(小数位数为