四．求函数的单调区间和极值,凹凸区间和拐点.(10分)-搜答案-智慧作业帮

解f(x)=x^3-3xf'(x)=3x^2-3=3(x^2-1)令f'(x)>0得x>1或x

求导y'=2x/(x²+1)令y'=2x/(x²+1)=0,x=0,y=0,(0,0)极小值；(-∞,0)递减,(0,+∞)递增；y"=2(1-x²)/(x²+

单调区间：求导,求正负点的集合即可极值：求导,求0点按照定义即可

f'(x)＝3x^2＋4x－7＝(x-1)(3x+7).令f'(x)＝0得驻点x＝1,-7/3x＜-7/3时,f'(x)＞0,函数f(x)在(-∞,-7/3]上单调增加-7/3＜x＜1时,f'(x)＜

f(x)'=3x^2-3f(x)'=3x^2-3>=0时x>=1或x

利用导数来做的,原函数的导数y'=x的二次方-3,令y‘=0,则x=±根号3,易得（-无穷,-根号3）,（根号3,﹢无穷）,导数y’恒大于0,所以在这两个区间上,函数单调递增,在【-根号3,﹢根号3】

y'=2x/(2+x²)当x>0,y'>0;当x

求导：y‘=4x^3-x^2=x^2(2x-1)所以x=0或1/2负无穷到1/2,y‘0增极值当x=1/2,y=1/48

f(x)=x-3x-1令f'(x)=3x-3=0,得x=-1或1f(x)max=f(-1)=1,f(x)min=f(1)=-1单调增区间为(-∞,-1)∪(1,+∞),单调增区间为[-1,1].

f(x)=(x^2-1)^3+10,把f(x)看成y=u^3+10与u=x^2-1的复合函数,y=u^3+10是增函数,x>=0时u=x^2-1是增函数,由复合函数的单调性知,x>=0时f(x)是增函

由已知得f(x)'=3x^2+4x+1令f(x)'=0则得x=-1或x=-1/3当x＜-1时f(x)'＞0当-1＜x＜-1/3时f(x)'＜0当x＞-1/3时f(x)'＞0所以此函数单调增区间为(-∞

f'(x)=3(x-1)^2(x+2)^2+2(x-1)^3(x+2)=(x-1)^2(x+2)[3x+6+2x-2]=(x-1)^2(x+2)(5x+4)由f'(x)=0得x=1,-2,-4/5但在

f'(x)=1-1/x²当x=1时,f'(x)=0有最大值最大值为f(1)=1+1=2当x>1时,f'(x)

定义域为(0,1)U(1,+∞)解f'(x)=(lnx-1)/(lnx)^2

y'=3x^2-3y“=6x令y'=0解得x=1和x=-1x=1时y"=6>0y取得极小值1x=-1时y"=-60得到x>1或者x

y=xlnxy'=lnx+1令y'>0得lnx>-1,x>1/e所以,当0当x〉1/e时,函数单调递增.令y'=0,得x=1/ey''=1/x当x=1/e时,y''=e〉0,y=(1/e)ln(1/e

函数求导为：3x平方－3＝0令其等于0,得到x1＝1,x2＝－1.当x小于－1时,导数大于0,所以函数递增当x大于－1且小于1时,导数小于0,函数递减当x大于1时,导数大于0,函数递增!且当x＝－1时

把X的次方提到前面,与X的系数相乘,常数求导等于0.要求单调区间,把f(x)求导后,求f'(x)>0,解出X的范围,即为增区间,f'(x)

f′（x）=-6x+6;f′(x)=-6x+6＞0;即x＜1时；f(x)单调递增；f′(x)=-6x+6＜0;即x＞1时；f(x)单调递减；所以-6x+6=0；即x=1时；有极大值=f(1)=-3+6

四．求函数 的单调区间和极值,凹凸区间和拐点.(10分)