作业帮四个不同的自然数的积是360,这样的算式有几个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 02:19:10
先分解,360=2x3x4x5x3,因是不同的自然数,故只有4个2,3,4,152,3,12,52,9,4,56,3,4,5再问：那如果我用2*4**45*1这样不符合吗？再答：哦，对不起，没考虑1的
设四个数为a-1、a、a+1、a+2.相乘a(a-1)(a+1)(a+2)=360.解得a=4所以为3456
7,8,9,10
令公约数最大为M,则四个数AM、BM、CM、DM,因各不相同,不妨令AM有A+B+C+D>1+2+3+4即A+B+C+D>10(A+B+C+D)M=1001=11×91因此M最大为91.A+B+C+D
这四个数从小到大即：1、A、B、C两两求和从小到大是：1+A、1+B、1+C、A+B、A+C、B+C1+A、1+B、1+C等差数列,显然A、B、C等差数列,令公差为X则有：1+A+A+X+A+2X=1
55^2=3025所以其中两个数之积为55左右而7^2=498^2=64所以其中有一个数为7要是为5*6*7*8=16806*7*8*9=3024所以就是6、7、8、9
n(n+1)(n+2)(n+3)=1680n=5年龄：5、6、7、8
7*8*9*10=5040没有四个连续自然数的积是5038
1:2=3:61:2=4:81:3=2:61:4=2:82:1=6:32:1=8:42:3=4:62:3=6:92:4=3:63:1=6:23:1=9:33:2=6:43:2=9:63:4=6:84:
2004个连续自然数相加,最小是0+1+2……+2003.（1+2003）*2003/2.算出这个来.再将其分解成四个质因数即可.
1:2=2:4
2/1=8/4
最大公因数是37037,则四个不同的自然数分别是1x37037；2x37037；5x37037；7x37037.
分解质因数：24024=2×2×2×3×7×11×13；11和13之间是12，12=2×2×3；剩下的质因数为2，7，组成一个14，四个自然数的和为11+12+13+14=50．故答案为：50．
19／20=1/2+9/2019／20=1/2+1/4+4/2019／20=1/2+1/4+1/519/20=1/3+1/4+1/5+1/63,4,5,6符合题目意思所以四个自然数的积是3*4*5*6
突破点在于66这个数,“积是其中一个数的66倍”,说明其中三个数的积是66（即abcd/a=66,假设是a的66倍）,而66分解只能是2*3*11,没有其他的分解了.这样得到最后一个数是23-2-3-
11*101=1111所以把11随意拆成4个数必然会有1个是奇数也就意味最大公因数只能为101而不可能是202或更大例：101+202+303+505=1111所以答案是101
根据质因数的定义可以得出最小的四个质数是2，3，5，7． 2×3×5×7=210．所以有四个不同质因数的最小自然数是210．答：那么这样的自然数中最小的是210．故答案为：210