作业帮3阶方阵A的特征值分别为1,2,3,求6A-1-A E的行列式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/28 01:37:36
因为A的特征值为2,-1,0所以B的特征值为g(2),g(-1),g(0),其中g(x)=2x^3-5x^2+3即B的特征值为-1,-4,3所以|B|=-1*(-4)*3=12.
A*=A的行列式乘以A的逆=（-1乘以2乘以-3）乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2
A的特征向量都是B的特征向量A*a1=a1则B*a1=A^2*a1-A*a1=(1-1)a1=0A*a2=2a2B*a2=A^2*a2-A*a2=(2^2-2)a2=2a2A*a3=3a3B*a3=A
A^-1的特征值是A的特征值的倒数:1/3,1/2,1/4再问：这是真的吗==这么简单
令P=111-1021-1-4则P^-1AP=diag(-1,1,1)所以A=Pdiag(-1,1,1)P^-1=-3-6-4474-4-6-3再问：那A的100次怎么办..再答：哈忘了是求A^100
应该是|A^-1-E|吧,由题,|A^-1-E|=|A^-1-A*A^-1|=|(E-A)*A^-1|=|E-A|*|A^-1|,因为1是A的特征值,所以有|E-A|=0,所以|E-A|*|A^-1|
求特征值么?A*特征值=|A|/A特征值,6、2、3A^2+3A+E的特征值为A特征值带入所得值-1,-1,1
是不是【A+2E】的值?A+2E的特征值为3,1,4,所以【A+2E】=3*1*4=12.
A的特征值是1,2,3则A^2的特征值是1^22^23^2即1494A的特征值是4*14*24*3即4812A^2-4A的特征值是1-44-89-12即-3-4-3则|A^2-4A|=（-3）*（-4
A＾(-1)的特征值为1/λ:1,1/2,1/3.|A|=1*2*3=6.A*的特征值为|A|/λ:6,3,2设f(x)=x²+3x+5则A²+3A+5E的特征值为f(λ):9,1
A*=|A|A^(-1)|A|=1×2×3=6A*=6A^(-1)所以特征值为6×1/1=66×1/2=36×1/3=2
三阶方阵A的3个特征值为1,2,-4,则A（-1次方）的三个特征值1,1/2,-1/4.请楼主参考!
A的特征值为1,-1/3所以A^2的特征值为1,(-1/3)^2=1/9所以|A^2|=1x(1/9)=1/9
A的特征值为1,-1,2所以|A|=1*(-1)*2=-2所以A*的特征值为(|A|/λ):-2,2,-1所以(B)正确.
由特征值的定义有Aα=λα,α≠0（λ为特征值,α为特征向量）则有A^2α=A(λα)=λAα=λ^2α即有（A^2-2E）α=(λ^2-2)α也就是说如λ是A的特征值,那么λ^2-2就是A^2-2E
最大特征值为：4-4=0
B的特征值为(2λ^3-3λ^2):-1,5,-16
只知道特征值是没法求出A的,如果还知道特征向量就可以求出A来.
第二个特征值如果是0,则结果为44