作业帮3阶方阵A -1 2 3 对应特征向量 P -x1 x3 2x2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 04:40:22
不是一一对应若α是A的属于特征值λ的特征向量,则kα(k≠0)也是A的属于特征值λ的特征向量特征向量只能属于一个特征值而特征值有无穷多特征向量
因为3阶矩阵A的特征值为1,2,-3所以|A|=1*2*(-3)=-6.若λ是A的特征值,a是A的属于λ的特征向量,则Aa=λa两边左乘A*,得λA*a=A*Aa=|A|a所以当λ≠0时,A*a=(|
令P=111-1021-1-4则P^-1AP=diag(-1,1,1)所以A=Pdiag(-1,1,1)P^-1=-3-6-4474-4-6-3再问：那A的100次怎么办..再答：哈忘了是求A^100
可以啊!由A的标准形知,2是A的二重特征值,故A的属于特征值2的线性无关的特征向量有2个所以r(A-2E)=2由此推出a=-2
设a1,a2,a3对应的特征值分别是x1,x2,x3β=a1+a2+a3.Aβ=A(a1+a2+a3)=x1a1+x2a2+x3a3(A^2)β=(A^2)(a1+a2+a3)=(x1^2)a1+(x
首先要注意a1,a2,a3线性无关,然后(b,Ab,A^2b)=(a1,a2,a3)*V,其中V=1x1x1^21x2x2^21x3x3^2是Vandermonde矩阵,由于x1,x2,x3互不相同,
若a1+a2是A的属于特征值λ的特征向量则A(a1+a2)=λ(a1+a2)∴Aa1+Aa2=λ(a1+a2)∴λ1a1+λ2a2=λa1+λa2∴(λ1-λ)a1+(λ2-λ)a2=0.因为A的属于
设a,用-2-a,2-a,3-a,分别代替原方阵中-2,2,3,令新方阵的行列式=0,即A-aE取行列式令为零.解得a=-1或2,即特征值为-1和2,分别把-1和2带入(A-aE)x=0,解出齐次线性
假设X1,X2线性相关,则X1=kX2,(k≠0),由于AX1=λ1X1,所以A(kX2)=λ1(kX2),kAX2=kλ1X2,AX2=λ1X2,由于AX2=λ2X2,所以λ1X2=λ2X2,(λ1
由已知,A(1,1,1)^T=(1/9)(1,1,1)^T所以A的每行元素的和都是1/9所以A的9个元素之和等于3*(1/9)=1/3.
Ab=A(a1+a2+a3)=Aa1+Aa2+Aa3=n1a1+n2a2+n3a3A^2b=A(Ab)=A(n1a1+n2a2+n3a3)=n1^2a1+n2^2a2+n3^2a3所以(b,Ab,A^
A(1,3,-1)^T=3(1,3,-1)^T=(3,9,-3)^T
首先,证明,x1+x2不是λ1,λ2对应的特征向量.这个可以用反证,不妨设为λ1对应的特征向量.根据特征向量的定义,x2也为λ1对应的特征向量,这与x2为λ2对应的特征向量矛盾.（不同的特征值对应的特
令P=(p1,p2,p3)=12-22-2-1212则由已知,有P^-1AP=diag(1,0,-1)所以A=Pdiag(1,0,-1)P^-1=-1/302/301/32/32/32/30
这个结论是对的呀再问：关于矩阵下面说法错误的是：1.矩阵的秩等于该矩阵的行向量组的秩；2.矩阵的秩等于该矩阵的列向量组的秩；3.一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线型无关；4.相似矩阵有相同的特征
A的特征值为1,-1,2所以|A|=1*(-1)*2=-2所以A*的特征值为(|A|/λ):-2,2,-1所以(B)正确.
λP-1X=P-1APP-1X所以对应于λ的P-1AP的特征向量为P-1X//给我分