3x-y z等于4

xy/x+y=-2,取倒数得1/x+1/y=-1/2①yz/y+z=3/4取倒数得1/y+1/z=4/3②zx/z+x=-3/4取倒数得1/x+1/z=-4/3③①+②+③得2（1/x+1/y+1/z

∵x^2=yz∴x+y+z=xyz=x^3x^3-x=y+z≥2根号（yz）=2|x|x（x^2-1）≥2|x|当x＜0时,x（x^2-1）≥-2xx^2

x+y+z=xyz,x+y+z=x³,x³-x=y+z,(x³-x)²=(y+z)²≥4yz=4x²,(x²-1)²≥4

x+y=3,z-y=5,x+z=8(x+y)^2+(z-y)^2+(x+z)^2-2(xy-yz+xz)=x^2+y^2+2xy+z^2-2zy+y^2+x^2+2xz+z^2-2(xy-yz+xz)

(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz>3(xy+yz+zx)所以只要求证x^2+y^2+z^2>xy+yz+zx2(x^2+y^2+z^2)>2(xy+yz+zx)(x^

应该是设X/2=Y/1=Z/3=K则X=2KY=KZ=3K则有xy+xz+yz=992K^2+6K^2+3K^2=99==>K^2=9所以4x^2-2xz+3yz-9y^2=2X(2X-Z)+3Y(Z

已知x^3+y^3-z^3=96,xyz=4,x^2+y^2+z^2-xy+xz+yz=12,则x+y-z等于[x+y-z]^2=x^2+y^2+z^2-2xy-2xz-2yzx^3+y^3=（x+y

设x/2=y/3=z/4=k∴x=2k,y=3k,z=4k∴（xy+yz+zx）/（x²+y²+z²）=（6k²+12k²+8k²）/（4k

分子与分母反转,分式仍相等.所以1/y+1/x+1=(1/2)(1/z+1/y+1)=(1/3)(1/x+1/z+1)=(1/4)(1/z+1/x+1/y)令四个代数值分别＝A,则1/x+1/y=A-

∵x-y=5,y-z=3,∴x-z=8由x-y-5,得：x2-2xy+y2=25同理,可得：y2-2yz+z2=9x2-2xz+z2=64三式相加,得：2x2+2y2+2z2-2xy-2yx-2xz=

用一个变量来表示另外两个变量即可得解.如用Y表示X有X=3Y/4用Y表示Z有z=5Y/4所以(xy+yz+xz)/xx+yy+zz=（3YY/4+5YY/4+15YY/16）/（9YY/16+YY+2

记A=xy>0,B=yz>0,C=xz>0,则由排序不等式易知A³+B³+C³≥A²B+B²C+C²A,A³+B³+C&

等会再答：x=24/7y=24/5z=24再问：请告诉我过程。再答：过程就是，按题目列等式，然后等式两边同取倒数，左边把它分解成分式。列出三个方程，组成三元一次方程组解得。再问：不明白，麻烦你写一下。

-x=3,/y/=4,z+3=0,x=-3y=±4z=-3当y=4时xy+yz+xz=-12-12+9=-24+9=-15当y=-4时xy+yz+xz=12+12+9=24+9=33

原式=-[xz/(-12y)]^2*(4x^2y^4z^4)^2=-[xz*4x^2y^4z^4/(-12y)]^2=-[x^3y^3z^5/(-3)]^2=-x^6y^6z^10/9

你的题有问题,总的思路设x＝2k,y＝3k,z＝4k,代入原式可求

是指所构造的方程存在实数解时,其判别式△不小于0.再问：：t^2-(y+z)t+yz=0这个是什么意思再答：题目抄错了，应当是证明x²≥3.利用韦达定理啊!依条件式知：yz＝x²,

√50x的4次方yz²=5x²lzl√2y如果本题有什么不明白可以追问,

解题思路：本题的关键是将三个方程两边取倒数，化简后分别将方程等号左边和右边相加，得到1/x+1/y+1/z的值，最后将要求的分式化简，把1/x+1/y+1/z的值带入即可。解题过程：

答案见图片：