作业帮3X 2y的二重积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 12:11:43
这个需要交换积分次序0≤x≤π/4x≤y≤π/4变形得0≤y≤π/40≤x≤y所以原积分变为=∫[0,π/4]cosy/ydy∫[0,y]dx=∫[0,π/4]cosydy=siny[0,π/4]=√
原式=2x2y+2xy-3x2y-3xy-4x2y=-5x2y-xy当x=-2，y=12时，原式=-9．
上式的几何意义是球x^2+y^2+z^2=1的上半球的体积（0
二重积分的定义设z=f(x,y)为有界闭区域(σ)上的有界函数：(1)把区域(σ)任意划分成n个子域(△σk)(k=1,2,3,…,n）,其面积记作△σk(k=1,2,3,…,n）；(2)在每一个子域
原式=（4x2y+5xy2+3x-2y+5）-2（2x2y-3xy2-2x+1）=4x2y+5xy2+3x-2y+5-4x2y+6xy2+4x-2=11xy2+7x-2y+3．
（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3=-2×（-1）3=2．因为化简的
x=2013,y=2013[3x(x²y-xy²）+xy×（3xy-2x²）]/(x²y)=[3x²y(x-y）+x²y×（3y-2x）]/
这是广义二重积分,有点难.不知你是否抄错题.再问：没有错啊，我的同学也是得你的这个答案，可是课本的答案是π¼(2㏑2-1)，我晕了～再答：如果题没有抄错，那你那答案可能错了。其实你没有必要晕
作图容易看出积分区域.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
两个关键点 其一 关于x=0 轴对称,其二 关于积分公式的记忆
答案：2x^2y+2xy^2原式=4x2y-{x2y-[3xy2-2x2y+4xy2+x2y]}-5xy2=4x2y-{x2y-[7xy2-x2y]}-5xy2=4x2y-{x2y-7xy+x2y]}
根据题意得，算式为：-3x2-[-4x2y+（-5x2）+2x2y]，-3x2-[-4x2y+（-5x2）+2x2y]=-3x2+4x2y+5x2-2x2y=2x2+2x2y=2x2（1+y）．
原式=5xy2-2x2y+3xy2-2x2y=8xy2-4x2y，∵（x-2）2+|y+1|=0，∴x-2=0，y+1=0，即x=2，y=-1，则原式=16+16=32．
x=±1,y=±3,z=±2xyzz>y则0>x>z>yx=-1,y=-3,z=-2,x2y-[4x2y-(xyz-x2z)-3x2z]-2xyx=x2y-4x2y+xyz-x2z+3x2z-2xyx
代入x=-1,y=1,2x^y-(5xy^-3x^y)-x^=2*（-1)^*1-{5*（-1）*1^-3*(-1）^*1}-（-1）^=2-（-5-3)-1=9备注：2^表示2的平方
5x2y+3x2y+（-4x2y）=（5+3-4）x2y=4x2y，故答案为：4x2y．
原式=-xy（x-y），当x-y=3，xy=-2时，则原式=-3×（-2）=6．故答案为：6．
解3xy²-[2xy²-2(xy-1.5x²y)]+xy-3x²y=3xy²-(2xy²-2xy+3x²y)+xy-3x²
5x2y+3x2y2+（-4xy2）=5x2y+3x2y2-4xy2．