360与a之积为完全平方数,求正整数a的最小值

ab为完全平方数若a不是完全平方数,那么b也不是设a=x^2y那么b必然可设b=z^2y（y不是1）a-b=y（x^2y-z^2）=（x+z）（x-z）y显然x+z>x-zx-z最小1x+z和y至少2

设m^2+m+7=k^2所以m^2+m+1/4+27/4=k^2所以(m+1/2)^2+27/4=k^2所以(m+1/2)^2-k^2=-27/4所以(m+1/2+k)(m+1/2-k)=-27/4所

分析∵a与1080的乘积是一个完全平方数,∴乘积分解质因数后,各质因数的指数一定全是偶数.∵1080×a=23×33×5×a,又∵1080=23×33×5的质因数分解中各质因数的指数都是奇数,∴a必含

1080=2×2×2×3×3×3×5A最小为2×3×5=30这个平方数最小为1080×30=32400=180²再问：百货公司委托搬运站运送1000只玻璃花瓶,双方商定每只的运费是1角5分,

假设法,假设n^7＋1是完全平方数,＝n^a的平方,a属于正整数,则有n^7(n^(2a-7))=1.n属于正整数,所以a=4.则有n的八次方-n的七次方=1.无实数解,所以假设错误!

55888=2*2*2*2*7*499所以a最小为7*499=3493楼上的,499是质数.

证明：可设这4个连续整数依次为n、n+1、n+2、n+3,则有n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2

1,令360a=x²,则：x=√(360a)=6√(10a)若x为完全平方数,则：最小正整数a为：a=10,x=60,x²=36002,直角三角形边长a²+b²

设m,n都为整数,且a=m*m,b=n*n则ab=mmnn=（mn）^2因为ab互质,则mn必然互质

60=6*10=2*3*2*5=2²*3*5A*60为完全平方数则A最小为3*5=15这个完全平方数为15*60=900

a=1995^2+1995^2×1996^2+1996^2=1995^2×1996^2+1995^2+(1995+1)^2=(1995×1996)^2+1995^2+1995^2+2×1995+1=(

加42是n的平方减55是m的平方n^2-m^2=55+42=97=1*97=(49-48)*(49+48)=(n-m)*(n+m)n=49,m=48此自然数=n^2-42=49*49-42=2359

已知ABCA是一个四位数若两位数AB是一个质数,BC是一个完全平方数,CA是一个质数与1个不为1的完全平方数之积,则满足条件的所有四位数有：31638368

∵a,b为正整数,且24a+168b为完全平方数∴可设24a+168b=m²即24×(a+7b)=m²a+7b=24时,24²=m²,符合题意可用特殊值法求：当

a=4545426*b^2b为任意正整数4545426=2*3*17*44563因为44563已经没有了100以下的质因数如果44563在100+的范围里有质因数k则44563/k也一定没有k这个因数

设这四个数为n,(n+1),(n+2),(n+3)n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2

假设A=(M+1)P、B=MP,A-B=P是素数的情况时,因M+1、M互质.A*B=PM(M+1)不可能为完全平方数.因此由题意,A、B应分别是完全平方数、A-B为一素数.A=M²B=N&#

a*168=a*2*2*2*3*7∴a的最小值是2*3*7=42如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!再问：看不懂再答：其实这题就是考察分解质因数你看分解后有3个2，可以凑出一个4是完全平方数来，余下的2、

168=4×42A最小=42

假设A=(M+1)P、B=MP,A-B=P是素数的情况时,因M+1、M互质.A*B=PM(M+1)不可能为完全平方数.因此由题意,A、B应分别是完全平方数、A-B为一素数.A=M²B=N&#