作业帮向量证明四点共面6oa-3ob
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:06:51
三个点构成一三角形,另一个点到其距离为零,其实向量也有好几种方法的
取其中任意两点作向量取另外两点作向量证明两向量平行或相交
设三维空间上一平面上一活动点钟(x,y,z)而(m,n,p)是在原点与平面的垂线的交点,我们得[(x,y,z)-(m,n,p)]*(m,n,p)=0m(x-m)+n(y-n)+p(z-p)=0mx+n
OP=k1*OA+K2*OB+K3*OC且k1+k2+k3=1当然OPOAOBOC都是向量形式的
首先说明这不是充要条件,若为充要则O不与PMAB共面“1”也可这么看,没什么关系若PM/PA/PB共面则存在λ、μ使PM=λPA+μPBOM-OP=λ(OA-OP)+μ(OB-OP)(1-λ-μ)OP
由四点共面得2＋4/3x=1,x=-7/3
有一个这样的结论：设A、B、C是不共线的3个点.则对空间任意一点P,都存在一个唯一的有序实数组x,y,z,使向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC,若x+y+z=1,则P,A,B,C四点共面.那
这是一个定理,等于-2再问：求具体解析再答：-2，后面三个向量的系数之和必须等于1
充分不必要条件.如果有三点共线,则第四点一定与这三点共面,因为线和直线外一点可以确定一个平面,如果第四点在这条线上,则四点共线,也一定是共面的.而有四点共面,不一定就其中三点共线,比如四边形的四个顶点
任意连接,可得三个向量,然后行列式为零即可得共面
通过4个点,每两个点求出一个向量,然后证明出这两个向量共面.如果这两个向量的向量积是0,则共面.所以4点共面.
向量k1a-k2b+(k2b-k3c)=k1a-k3c=-(k3c-k1a),∴向量k1a-k2b,k2b-k3c,k3c-k1a共面.
方法一:首先证明其中三点确定一个平面,再证第四个点在这个平面内.方法二:不妨设四点为A,B,C,D先证明A,B,C确定一个平面,再证明B,C,D也确定一个平面,最后证这两个平面重合.而且四点共面=两两
把我能想到的说了吧,只想了四种……第一类：纯几何证法.①要是四个点分别连成两条直线相交了,那必然共面.②有位置关系,比如两两连成直线以后,出现了这两条直线垂直、平行等现象.第二类：解析几何证法.假设这
证明第四点在前三个点所组成得面上就行再问：如何证明哪？再答：三个点组成的面的方程式写出来，然后第四个点带入，等式成立就行再问：我们还没学方程了，能用几何证明吗？再答：几年级……再问：该高二再问：现在补
连接BC1,四边形FEBC1,其中FC1平行且=EB,因此是平行四边形,所以EF平行BC1,又因为BC1平行GH,所以EF平行GH,所以EFGH四点共面.
连接BC1因为GH//BC1中位线GH//EF所以EF//BC1即四点共面再问：题中的条件没有意义了就再问：？？？？？再答：有啊，因为成比例，所以GH//EF，只是简写了步骤
解题思路：相当说明它们四点共面的条件是什么解题过程：ABCp四点共面的充要条件(下面用<=>表示)是Ap=bAB+cAC,<=>Op-OA=b(OB-OA)+c(OC-OA)&
∵OC=OA-OB，单位向量OA、OB与向量OP共面，且夹角分别为π6和2π3，∴OA，OB，
你题目错了应该是求证ABCP四点共面用向量方法证明四点共面应转化为不共线两向量共面的问题14点构成2直线平行2有3点共线34点构成的2个向量共线满足任一条件