同型方阵-搜答案-智慧作业帮

∵A2+AB+B2=0，∴A（A+B）=-B2，而B可逆，故：|-B2|=（-1）n|B|2≠0，∴|A（A+B）|=|-B2|≠0，∴A，A+B都可逆，证毕．

就是构造2n阶的矩阵D（这里用分块矩阵表示）D=|A0||CB|这是一个上三角矩阵,易得|D|=|A||B|(A、B是原来的n阶阵,O代表全零的n阶矩阵,C代表对角线上元素全部是-1,其他元素全部是0

|AB|=|A||B|=2*3=6.

A是实方阵吧.证明:记A'=A^T(1)设X1是AX=0的解,则AX1=0所以A'AX1=A'(AX1)=A'0=0所以X1是A'AX=0的解.故Ax=0的解是A'AX=0的解.(2)设X2是A'AX

将二次型的矩阵A表示出来,然后求出他的特征值,再分别求特征向量,将每个特征值的特征向量单位正交化,将特征向量的证交化向量组成的矩阵即是P

矩阵乘法一般不满足交换律,即AC=CA一般不成立.你把C移到A前面来与C^-1消去,用到了交换,这是不对的.

只有两个都是对角矩阵的时候才能交换相乘.

AB=BA可以推出对任何多项式p都有p(A)B=Bp(A)然后构造一个多项式使得p(A)=A^{1/2}即可再问：p(A)=A^{1/2}一定成立吗？怎样判断的啊再答：矩阵函数总可以用多项式代替的,证

同学们排成团体操,排成一个方阵,中间的实心方阵是女同学,外面三层是男同学,最外圈两层又是女同学,已知方阵中男同学是108人,女同学是多少人?实心方阵,相邻的两圈人数相差8人,最里圈的男同学有：（108

可交换的两个矩阵必是同阶数的方阵,这是对的.但同阶数的方阵未必可交换.

1.如果仅仅正交化那一定是可以的,如果还要单位化,在实数域或复数域上是可以的,有理数域就不行,主要是正数开平方运算要封闭.2.不是,你的推理的错误在于特征向量组成的矩阵可正交化----有正交矩阵C使得

|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|得证

从5列中选择三列C53=10；从某一列中任选一个人a（5种）；从另一列中选一个与a不同行的b（4种）；从剩下的一列中选一个与ab不同行的c（3种）：总共是10*5*4*3=600.

反向考虑该问题,用1减掉任取三个数任意两个均不在同行或同列的概率,这样会好算些.先随便扔里一个数,第二个数和它不同行同列的的概率为9/15第三个数与前两个不同行同列的的概率为4/14三个数均不同行同列

对的,都等于a的行列式与b的行列式的乘积再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，回到你的提问页，点击我的回答，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。如果有其他问题请采纳本题

8行8列的方阵,最外一层有28位同学.查看原帖

当然不是可交换矩阵是一个很强的结论,一般来说都不可交换

AXB=C等式两边左乘A^-1,右乘B^-1得X=A^-1CB^-1(A)正确

A,B为同型方阵,根据拉普拉斯定理有|A.B|=|A|.|B|∵Bˉ1A=ABˉ1∴Bˉ1AB=ABˉ1B=A∴|Bˉ1AB|=|A|∵|A|=|B|∴|Bˉ1AB|=|A|=|B|∴|Bˉ1|.|A

证明方法有很多,这里给你介绍一下用初等变换来证明的思路.详见参考资料.