作业帮合适对数求导法求导数的函数的特点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 20:10:43
(logax)'=1/(xlna)(a>0,a不等于1),(lnx)'=1/x,对数求导一般就用这两个公式
再问：虽然我认同你的答案，但和答案不一样呃再答：整理一下可能就一样了再答：答案是什么再问：再问：第一个就是再答：再答：能化成一样的再问：谢啦，我就不化了，就写那个
两边取对数则,lny=sinx*lncosx两边对x求导,则y'/y=cosx*lncosx+sinx*(1/cosx)*(-sinx)化简得y'=y*(cosxlncosx-sin²x/c
y=(sinx)^(cosx)两边取对数:lny=cosxln(sinx)两边分别求导:y'/y=(-sinx)ln(sinx)+cosx*cosx/sinx所以y'=[cosx^2/sinx-sin
用对数求导法两边取对数lny=lnx*ln(sinx)求导y'/y=ln(sinx)/x+cotx*lnxy'=[ln(sinx)/x+cotx*lnx]*y=[ln(sinx)/x+cotx*lnx
以这个为例,大体思路都是这样的
再答：谢谢再问： 再答：我的也对呀，我把符号加到后面那一项了再问：哪一项再答：最后一个再问：嗯，谢了
再问：谢了
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全部取绝对值就OK了比如y=uvw,一般取对数都是这种乘积形式因为ln|y|=y'/y,不管y是否大于0,最后都是y'/yln|y|=ln|u|+ln|v|+ln|w|求导y'/y=u'/u+v'/v
y=[(x-5)(x^2+2)^1/5]^1/5=[(x-5)(x^2+2)]^(1/25)二边取对数:lny=1/25ln[(x-5)(x^2+2)]=1/25ln(x^3-5x^2+2x-10)1
再答：打错了，应该把lg改成ln
y-x^a-a^x=x^x两边取对数,有ln(y-x^a-a^x)=ln(x^x）ln(y-x^a-a^x)=xlnx两边有倒数,有（y'-ax^(a-1)-a^x*lna)/(y-x^a-a^x)=
-sinx/x再问：求推导过程为什么我得到的答案是-tanx再答：答案确实是-tanx刚才我提交太快了。再问：请问可以告诉我对导过程吗？麻烦了，我给题目加分。再答：因为lnx的导数是1/x把cosx当
两边取对数,得㏑y=1/2㏑(x+2)+4㏑(3-x)一5㏑(x+1),然后两边求导,得y'/y=…,后面的你自己会了.