作业帮变限积分打开绝对值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 01:45:45
上限为a(x),下限为b(x)y=(a(x),b(x))∫f(t)dt已知f(x)原函数是F(x),F'(x)=f(x)（观察y=(a,b)∫f(t)dt=F(a)-F(b),括号里跟着代入就行了）所
设u=x^2-t^2,则t=√(x^2-u),F(x)=∫(0->x)tf(x^2-t^2)dt=1/2∫(0->x^2)f(u)du,F'(x)=1/2*2x*f(x^2)=xf(x^2)再问：�Ұ
letF'(x)=f(x)∫(g(x),c)f(y)dy=F(g(x))-F(c),上限=g(x),下限是常数(c)d/dx{∫(g(x),c)f(y)dx}=g'(x)F'(g(x))=g'(x)f
这个你要先知道积分的值与积分变量无关,只与被积函数的范围和对应法则有关,所以说,此处,是从0到a,所以说,取值为0的时候由于函数前面有x相乘,所以结果肯定为0,取值为a的时候,由于内部积分函数是0到a
在处理定积分时,一定要注意：换元的同时必须换(积分上下)限问题1的红框中,令X2-t=u,那么dt=-du,在积分中换这两式子时,同时要将下、上限t=0、x2相应换为u=x2-0=x2.和u=x2-x
再问：这是用数学软件打出来的？再答：是一个字母一个字母打出来的再问：5x^2怎么来的再问：还有x^2再答：换元换限再问：噢，懂了，谢谢
∫(x^2)/(x+n^3)dx=∫[(x+n^3)^2-2n^3•x–n^6]/(x+n^3)dx=∫[(x+n^3)^2-2n^3•(x+n^3)+n^6]/(x+n^3)
你要先把积分式子中的x先提出来然后先用uv=u‘v+uv'先求导即d（x乘以积分cost^2dt）/dx=-积分cost^2dt-d(积分cost^2dt)/dx(前面的负号是吧积分次序改变成0到x^
罗比达法则
变量代换：u=xtdu=xdtdt=du/x积分区间：t=0,u=0t=1,u=x将这些代入原来的式子,就自然得到后面的结果了.
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再答：还没化简
第一张图： [tf(t)]'=f(t)-tf'(t), [(t-b)f(t)]'=f(t)-(t-b)f'(t).第二张图： （7）[∫[0,x](x-t)f(t)dt]'=[x∫[0,x]f(t
F(x)=[sinx,cosx]∫e^[x√(1-y²)]dy,求F′(x)公式：(d/dx){[a(x),b(x)]∫f(y,x)dy}=[a(x),b(x)]∫[(∂f/&#
dx∫【上限为x,下限为0】f(t)dt-∫【上限为x,下限为0】tf(t)dt/dx=∫【上限为x,下限为0】f(t)dt+xf(x)-xf(x)=∫【上限为x,下限为0】f（t）dt本题重点在于把
如果F(x)=\int_a^xf(t)dt,则F'(x)=f(x)再答：所有微积分的教材都有，请查阅
因为x趋于0时分子分母的积分上限趋于0,即积分区间为0到0,积分肯定为0.这类题,涉及到积分上限函数的导数,其求法采用公式法最有效,公式如下：希望能帮到你.满意请采纳!
你错在一个很小很小的地方.原题的积分上下限是两个不同的函数.红色的地方,怎么变成一个函数了?
求导方法：变限积分的导数 =【代入上限后的被积函数】×【上限的导数】一【代入下限后的被积函数】×【下限的导数】