2分之一加六分之一加十二分一....................

答案是十分之九这个没公式有规律前三个分数相加等于3/43/4+1/20=4/54/5+1/30=5/6``````````以此类推最后的结果就是9/10再问：你确定对吗？再答：确定

六分之五

二分之一即1/1×2,意思就是分母变成两个数的乘积,此题是变成两个连续自然数的乘积.可以检验,1×2=2,1/1×2=二分之一同理可得,六分之一=1/2×3十二分之一=1/3×4二十分之一=1/4×5

原式=1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9

1/6+1/24+1/60+1/120+1/210+1/336+1/112=(20+5+2+1)/120+(1+3)/336+1/210=7/30+1/84+1/210=7*14/420+5/420+

(1/6+1/9-1/12)x4x9=1/6x36+1/9x36-1/12x36=6+4-3=7再问：小强从家到2000米的学校，去时是上坡，用了25分钟，回来是下坡，用了15分钟，求小强的平均速度

原式=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+```+1/(10*11)+1/(11*12)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+```+1/11-1/12=1-1/12=11/12再

六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一=1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/7-1/8=1/2-1/8=3/8

（1/6+1/9-1/12）x4x9=1/6x36+1/9x36-1/12x36=6+4-3=7再问：某工厂共有职工1240人,如职工的8分之3与男职工的5分之2同样多,求男女职工个有多少?再答：女：

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9=1-1/2+1/2-1/3+

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一等于1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...1/(7*8)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9=1-1/2+1/2-1/3+

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一=60分之30加60分之10加60分之5加60分之3加60分之2=60分之(30+10+5+3+2)=60分之50=6分之5再问：不能通分要用转换

1/2+1/6+1/12+1/30+1/42+1/56=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)=(1-1/4)+(1/5-1

三分之一加六分之一加十二分之一加二十四分之一加四十八分之一加九十六分之一=（三分之一+六分之一）+（十二分之一+二十四分之一）+（四十八分之一+九十六分之一）=2分之1+8分之1+32分之1=32分之

1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.+1/(9×10)+1/(10×11)+1/(11×12)=[1/1-1/2]+[1/2-1/3]+[1/3-1/4]+...+[1/9-1/10]+

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一=1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）+1/（6*7）+1/（7*8）=1-

再问：最简便了吗再答：是的，只是我写的比较详细，会感觉比较复杂。再问：噢噢噢，那谢谢了

解题思路：根据1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）拆项法可解。解题过程：

1、用分数的“拆分法”来做,就是说.把题中的各个分数拆分成下面的减法算式,从而达到正负抵消是计算简便.1/2=1—1/2；1/6=1/2—1/3；1/12=1/3—1/4；1/20=1/4—1/5；1