反函数的性质

一般地,如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应,y=f（x）.则y=f（x）的反函数为y=f-1（x）.存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)【反函数的性质】（1）互为反函

奇函数是指满足f(-x)=-f(x)并且定义域关于原点对称的函数.奇函数的反函数和其它一般函数的反函数求法是一样的,把x换成y,把y换成x,再化成y关于x的形式就成了.如奇函数y=4x,换了之后变成x

【反函数的性质】（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；（2）函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射；（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（4）一般的偶函数

反函数的运用大多和图像结合,数形结合比较简单.

令f(x)=Y,根据函数式导出X关于自变量Y的函数式.通常是以X表示自变量,Y表示函数.据此把导出的函数式自变量换成X,函数换成Y.就是原函数的反函数.

反函数存在的充要条件是该函数在该制定的区间内是单调函数,即一对一的函数

解题思路：利用反函数的性质解决问题。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include

若函数y=f(x),则其反函数为x=g(y).

首先要保证函数y=f（x）在包含a点的开区间I上严格单调且连续,如果这函数在a点可导并且导数f'（a）≠0,那么反函数x=g（y）在点b=f（a）可导,且g'（b）=1/f'（a）=1/f'（g（b）

通俗的说(1）存在条件就是x与y一一对应,即一个x只能对应一个y,一个y也只能对应一个x例题中的x可以为±根号y,即一个y可以有2个x来对应,因此没有反函数,而当加上x大于等于0的条件后,x与y能够一

9/2

解题思路：反函数的常见解题方法与策略。解题过程：

主要是符号的问题.任意给定Y=F(X),X属于定义域D,Y属于值域Z存在原函数X=G(Y),Y属于值域Z所以X=G(Y),代入Y>X,即是Y>G(Y),这里的Y属于值域Z既然Y是Z中的任意值,那么我们

就关系而言,一般是双向的,函数也如此,设y＝f（x）为已知的函数,若对每个y∈Y,有唯一的x∈X,使f（x）＝y,这是一个由y找x的过程,即x成了y的函数,记为x＝f-1（y）.称f-1为f的反函数.

设A=arccosx,B=arccos(-x)根据定义,0再问：那我问的第一个问题该如何解答再答：求角度，尤其是我们够不到的地方，不可能用量角器直接测量，我们只能先求出这个角A的某个函数值，比如t=c

一个一维概率分布函数F(x)是一个定义在[-inf,+inf]之上的,取值在[0,1]上的,单调不减的,右连续函数.一般来说反函数不一定存在,因此需要扩展反函数的定义,定义它的广义反函数为：g(y)=

解题思路：反函数的有关问题解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/read

1若原函数为奇函数则反函数仍为奇函数偶函数没有反函数2原函数与反函数具有相同的单调性

现在高中的课本都把反函数删掉了,还是挺有用的.求反函数其实就是把所给函数的x用y表示出来,然后有x的地方换成y,有y的地方换成x.比如指数函数和对数函数.通常会考一些抽象的函数题.如果一个点（x,y）

关于直线Y=X对称的两个函数互为反函数,如果两个函数F（a）和f(b)互为反函数,那么F（a）的函数值就等于f(b)的自变量,f(b)的函数值就等于F（a）的自变量!如f(x)=logaX和f(x)=