作业帮反函数关于什么对称
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:48:53
没有反例,只要两个函数是反函数,他们一定关于y=x对称.因为在求反函数的时候,做了一次x和y的互换,这次互换其实就是求了原函数关于y=x对称的函数.
假设有点A(m,n)在f(x)=y的图象上,即n=f(m),那么根据定义可以得到m=f'(n)也就是B(n,m)在图象上,而AB两点关于y=x对称所以得证
完整证明证明：在y=a^x（a＞1,a0）上的任取一点(x,f(x)),则与(x,f(x))关于直线y=x对称的点为(f(x),x),把点(f(x),x)带入函数y=logax得：logaf(x)=l
反函数,说白了,就是将函数中的自变量与因变量互换而已,在图形中,就是将x与y互换,因此,最简单的变形就是将原图像关于y=x对称.
因为反函数就是自变量与因变量相互交换,即X,Y交换,在图像上就表示为X轴与Y轴交换,在X=Y这条线上的点是不变的,其他的就关于它对称.
就是定义域是(-1,1),(-2,2),(-3,3),[-4,4]之类的就叫定义域关于原点对称,注意定义域为R(实数)也对称.(-1,1]不对称,因为一个开区间,一个闭区间.
求解某函数的反函数的步骤：倒解X,互换X,Y,求值域定义域.而互换X,Y相当于将坐标系先顺时针旋转90度再从背面透视,所以图像关于y=x对称
若f(1-x)=f(x-1),f(x)关于y=0对称.设x-1=t,则f(t)=f(-t),偶函数.（PS：若f(1-x)=f(x+1),f(x)关于y=1对称.可以认为x是一段距离,据f(1-x)=
例如（1.1）与（-1.-1）就关于原点对称!
有,确实关于Y=X对称.有些函数的反函数是它本身
反函数一定关于y=x对称,但关于y=x的不一定为反函数,比如x=0和y=0,两者关于y=x对称,但x=0不是函数.反函数但调性一致
反函数都是关于y=x这条线对称的,但是要注意,反函数也要一个x只对应一个y,否则就不叫反函数,所以在计算反函数的时候一定要注意定义域.
f(x)=2x-4/1-x关于（1,-2）对称再问：麻烦说下怎么做的再答：f(x)=2x-4/1-x=-2+2/（x-1）是通过1/x的平移得到的x向右平移一个单位再向下平移2个单位从原来的（0，0）
y=lg(x)的反函数y=10^xy=lg(1/x)的反函数y=(1/10)^x指数函数分别画图象,发现关于y轴对称
是原因是其中一个函数的任意一点的横坐标、纵坐标就是对应点的纵坐标、横坐标
由f(3)=0知函数y=f(x)过点(3,0),而点(3,0)关于点(1,3/2)对称的对称点为(2,3),所以由题意有3=f(2),再根据互为反函数的对称性知反函数的图像过点(3,2),所以当x=3
关于y=x对称.原函数与其反函数都是关于直线y=x对称.
比如A(x,y)关于原点对称就是A'(-x,-y)亲,就是横纵坐标的绝对值相同
不对,有可能画出来的图像不能叫做函数.