双纽线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 19:33:29
用二重积分计算：设D为双纽线(x^2+y^2)^2=2(x^2-y^2)和圆x^2+y^2=2x所围的区域,求D的面积.

所求面积=∫∫dxdy=2∫dθ∫rdr(应用极坐标变换)=∫[(2cosθ)²-(√(2(cos²θ-sin²θ)))²]dθ=∫[4cos²θ-2