参数方程的二阶导数-搜答案-智慧作业帮

y=f(x)d²/dx²=d(f'(x))/dx=f''(x)所谓二阶导数,即原函数导数的导数,将原函数进行二次求导.不是dy/dx再导一遍,然后除以dx是dy/dx再导一遍

d^2y/dx^2=d(cost/2)/dx=d(cost/2)/dt*dt/dx=d(cost/2)/dt*1/(dx/dt)就是一个数等于它的倒数的倒数微分的时候可以这样做的,因为本来的意思就是增

dx/dt=e^tsint+e^tcost=e^t(sint+cost)dy/dt=e^tcost-e^tsint=e^t(cost-sint)y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(co

dy/dt=bcostdx/dt=-asintdy/dx=-(b/a)*cottd^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx={d(dy/dx)/dt}/(dx/dt)=(b/a)*csc^2t/-as

一阶导dy/dx=-1/t.所以二阶导为d(dy/dx)/dt除以dx/dt得到的结果为1/t^3.注意算二阶导就是算一阶导的导,这时候和算一阶导是一样的,要除以dx/dt.

不够明白,是这样吗：

x=g(t)y=h(t)则一阶导数：dy/dx=h'(t)/g'(t)二阶导数：d²y/dx²=d[h'(t)/g'(t)]/dx函数中只有变量t,t看作中是变量={d[h'(t)

y''=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]*(dt/dx)你所说的"又乘了个1/g'(t)",其实就是(dt/dx)

再问：过程可以详细点吗？再答：这样还不够详细？

dx/dt=-2e^(-t)dy/dt=-2e^(-2t)y'=(dy/dt)/(dx/dt)=e^(-t)y"=d(y')/dt/(dx/dt)=-e^(-t)/[-2e^(-t)]=1/2

这是因为导数可以看成微分的商.y'=dy/dx,分子分母同时除以dt,得：y'=(dy/dt)/(dx/dt)而y"=dy'/dx,分子分母同时除以dt,得：y"=(dy'/dt)/(dx/dt)再问

dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=(dy/dt)/(dx/dt)=-1/t再问：求的是二阶导数，你这是一阶导数再答：[d(dy/dx)]/dx={[d(dy/dx)]/dt}/(dx/dt)

链式法则.x和y都是含参变量t的函数,因此可以通过中间变量t链接.第一步中将其中一个dy/dx化作y',之后用链式法则,然后将上述的等式代入即得.在理解上你可以看成除法乘法,即除一个变量再乘一个变量不

那是推导出来的再问：那我们一般函数的二阶不是直接用一阶再导不是吗？为什么参数方程不行啊再答：一阶导数有这样一个性质：dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)求出dy/dt=y'(t)，dx/dt=x

我来告诉你：比如xy分别是t的函数（t为参数）,先求一介导：由xy分别对t求导,那么y对x的一介导即为两者分别对t的倒数之商.求二介导与此同理.百度输入框输入不方便,你若还有问题,可以留下QQ,我发给

x'(t)=acosty'(t)=-bsinty'(x)=-bsint/(acost)=(-b/a)tantdy'(x)/dt=(-b/a)/(cost)^2y"(x)=dy'(x)/dt/x'(t)

详细答案在下面.