作业帮2a=3,2b=6,2c=12,试判断a与b,c的关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:32:36
(a²-2a+1)+(b²+4b+4)+(c²-6c+9)=0(a-1)²+(b+2)²+(c-3)²=0∵(a-1)²≥0；(b
左边＝(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3＝0.5×(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3≥0.5×{3×
不妨就假设a=4,b=5,c=6则2a+3b-c/2a-3b+c=2X4+3X5-6/2x4-3x5+6=-17
(c-a)(2b-a-c)=[(a-b)+(b-c)]·[(b-c)-(a-b)]=(5+3)(3-5)=-16
A+2B-3C=4,5A-6B+7C=8由上两式可得A=C/8B=11C/8A:B:C=1:11:82A-3C／A+2B=-22/23
c1+c2+c3第1列提出2c1-c2c3-c1c2-c3
2b=a+c...(1)5a=b+c...(2)(1)-(2)得2b-5a=a-b6a=3b2a=b...(3)上式代入(1)得4a=a+cc=3a.(4)所以a/(a+b+c)=a/(a+2a+3a
/>a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b)∵a+b+c≠0根据等比定理a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b)=(a+b+c)/(b+2c+c+2a+a+2b)=1/3∴b+
【证法1】左边=c/(a+b)+1+a/(b+c)+1+b/(c+a)+1-3=(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3=(a+b+c)[1/(a+b)+
a=-4b=2c=12祝你学习天天向上,加油!
证明：∵8(a+b+c)³-(b+c)³利用公式可知有因式2(a+b+c)-(b+c)=2a+b+c又∵-(c+a)³-(a+b)³=-[(c+a)³
设a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a)=k则a+b=k(a-b)b+c=2k(b-c)c+a=3k(c-a)所以a+b+(b+c)/2+(c+a)/3=k(a-b+b-c+c-a
不妨设(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a)=k,则a+b=k(a-b)b+c=2k(b-c)c+a=3k(c-a)三式相加得a+b+c=k(-a+b/2+c/2)
{a+b+c=3（1）（3）-（1）得：{a-b+c=3（2）3a+b=3{4a+2b+c=6（3）（3）-（2）得：3a+3b=3{3a+b=3（4）{3a+3b=3（5）（5）-（4）得：2b=0
(a-b-c)X(b+c-a)^2X(c-a+b)^3=(a-b-c)[-(a-b-c)]^2*[-(a-b-c)]^3=-(a-b-c)^6
首先根据a-b+c=3、a+b+c=3可得b=-b,所以b=0因此a+c=3.把b=0代入4a+2b+c=6得4a+c=6和a+c=3联立,解得a=1,c=2所以最后的解是a=1,b=0,c=2
用分析法证明.证明：a²+b²+c²≥ab+3b+2c←a²+b²+c²-ab-3b-2c≥0←(a²-ab+1/4·b²
A是165B是11C是132D是48
A/4=B/5=C/6则A=4KB=5KC=6K于是(2A+3B-C)/(A+B+C)=(8K+15K-6K)/(4K+5K+6K)=17K/15K=17/15