勾股定理的证明方法青朱出入图

【证法1】（梅文鼎证明）做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延长线交DF于点P.∵D、E、F在一

《勾股定理的证明方法探究》勾股定理又叫毕氏定理：在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.据考证,人类对这条定理的认识,少说也超过4000年!又据记载,现时世上一共有超过300个对

设三条边分别为a、b、c,对应的角分别为角A、角B、角C过C点做c边的垂线,即三角形的高,垂足为D,设此高长度为h则三角形的面积S＝hc/2因为BD＝根号（a*a-h*h）AD=根号（b*b-h*h）

刘徽在证明勾股定理时,也是用的以形证数的方法,只是具体的分合移补略有不同．刘徽的证明原也有一幅图,可惜图已失传,只留下一段文字：“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类,因就其余不动也,合成

这里有图：http://baike.baidu.com/pic/83/11731005844126388_small.jpg只要把图中朱方（a2）的I移至I′,青方的II移至II′,III移至III′

编辑词条青朱出入图刘徽在证明勾股定理时,也是用的以形证数的方法,只是具体的分合移补略有不同．刘徽的证明原也有一幅图,可惜图已失传,只留下一段文字：“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类,因

请恕我直言,就算真有人找到新方法,那他也不会把新方法写到这里,因为他会把新方法发表到那些知名报刊杂志上.

由三百多种.最简单的方法是：构造一个正方形ABCD,分别在AB、BC、CD、DA上截取AE=BF=CG=DH=a,则可设EB=FC=GD=HA=b,设HE=c,易证：△AEH≌△BFE≌△CGF≌△D

我们的古人是用大量实验证明的,所以直接把它作为一个结论了,

如图所示,这是美国第20任总统加菲尔德证明勾股定理时所采用的图形,是用两个全等的直角三角形和一个等腰直角三解形拼出一个梯形．借助这个图形,你能用面积法来验证勾股定理吗?考点：勾股定理的证明．专题：证明

任何定理的证明都不可能是以该定理的结论为依据去证明的,所以在定理的证明过程中,大多数证明是和定理没有关系的.再问：那所有定理只要凑出来不就行了么再答：呵呵，虽然这样说听起来有点偏激，但只要你能“凑”出

证明,由射影定理得到b^2=c*c1; a^2=c*c2;b^2+ a^2=c*(c1+c2)=c^2;定理得证明;

只要把图中朱方（a2）的I移至I′,青方的II移至II′,III移至III′,则刚好拼好一个以弦为边长的正方形（c2）．由此便可证得a2+b2=c2这个证明是由三国时代魏国的数学家刘徽所提出的.在魏景

百度上很多证法1作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过点C作AC的延长线交DF于点P.∵D、E、F在一条直线

证法1】（梅文鼎证明）作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延长线交DF于点P.∵D、E、F在一条

3的平方加4的平方等于5的平方.不好意思我手机党就没有图了.你画个直角三角形斜边为5就行再问：我要的是许多证明。。。

解题思路：先利用“边角边”证明△ADE和△EBC全等，根据全等三角形对应角相等可得∠AED=∠CBE，再求出∠AEB=90°，然后根据梯形的面积公式和梯形的面积等于三个直角三角形的面积列出方程整理即可

编辑词条青朱出入图刘徽在证明勾股定理时,也是用的以形证数的方法,只是具体的分合移补略有不同．刘徽的证明原也有一幅图,可惜图已失传,只留下一段文字：“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类,因

C为直角,c为直角边,用余弦定理,已知角C=90°,COSC=（a²+b²-c²）/（2ab）=0∵a≠0,b≠0,∴2ab≠0,∴a²+b²-c&#