勾股定理有多少种证明

如图为一大正方形,边长c,里面有4个完全相等的三角形,边长为a、b.大正方形面积S1等于c^2小正方形面积S2等于（b-a）^2所以三角型面积S等于（c^2-(b-a)^2）/4=(c^2-a^2-b

赵爽弦图、青朱出入图等等 具体图案已给出······就找到这些 要是不够你还可以去请教请教老师啊再问：就是老师布置的作业，不能问的

勾股定理现发现有400多种证法,当然这只是现发现的.

这个定理有许多证明的方法,其证明的方法可能是数学众多定理中最多的.路明思（ElishaScottLoomis）的PythagoreanProposition（《毕达哥拉斯命题》）一书中总共提到367种

勾股定理的证明：在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名.首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊.1．中国方法：画两个边长为(a+b

解方程组得到的.由①得X+Y=a,.④由②、③得(X+Y)(X-Y)=c^2-b^2,∴X-Y=(c^2-b^2)/a.⑤(④+⑤)÷2得：X=(a^2+c^2-b^2)/2a,同理(④-⑤)÷2得：

勾股定理的证明勾股定理的证明：在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名.首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊.1．中国方法：画两个

最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股圆方图”中,以弦为边长玫秸?叫蜛BDE是由4个相等的直角三

这个定理有许多证明的方法,其证明的方法可能是数学众多定理中最多的.路明思（ElishaScottLoomis）的PythagoreanProposition（《毕达哥拉斯命题》）一书中总共提到367种

勾股定理的证明：在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名.首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊.1．中国方法：画两个边长为(a+b

勾股定理：在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方.这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”.勾股定理（又称商高定理,毕达哥拉斯定理）是一个基本的几何定理,

http://baike.baidu.com/view/366.htm

1.S梯形ABCD=(a+b)2=(a2+2ab+b2),①又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED=ab+ba+c²=(2ab+c²).②比较以上二式,便得a

解题思路：利用旋转来解答看清楚我给你的解答过程，第二种解法正在做做好后讨论区发给你解题过程：

图一在图一中,DABC为一直角三角形,其中ÐA为直角.我们在边AB、BC和AC之上分别画上三个正方形ABFG、BCED和ACKH.过A点画一直线AL使其垂直於DE并交DE於L,交BC於M.不难

E.S.Loomis博士在他的书里罗列了256个不同证明,并指出到1940年5月1日,共发现370种不同的证明,那个时候他都快88岁了.

勾股定理的证明勾股定理是几何学中的明珠,所以它充满魅力,千百年来,人们对它的证明趋之若鹜,其中有著名的数学家,也有业余数学爱好者,有普通的老百姓,也有尊贵的政要权贵,甚至有国家总统.也许是因为勾股定理

ACBD是直角梯形面积=(a+b)*(a+b)/2=(a+b)²/2CD之间是E则ACEr面积=ab/2BDE面积=ab/2ABE面积=c²/2所以梯形面积=ab/2+ab/2+c

证法吧?

勾股定理有367种证明方法,最著名的有5种：【证法1】（梅文鼎证明）做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C