2240 x−20 − 2240 x ＝2

|x-y|=(x−y)2=(x+y)2−4xy．故答案为-4xy．

∵函数f(x)＝2x−5x−3=2(x−3)+1x−3=2+1x−3的值域是[4，+∞），∴2+1x−3≥4，解得3＜x≤72．∴f（x）的定义域A是(3，72]．故答案为(3，72]．

由第一个方程得：x＝a5（3分）由第二个方程得：x＝39−4a13（3分）所以a5＝39−4a13，解得a＝6511，（3分）所以x＝1311（3分）

由题设，令x2-2≠0，解得x≠±2故函数的定义域为{x|x≠±2}故答案为：{x|x≠±2}

要使函数f（x）有意义，则-2x2+12x-18≥0，即x2-6x+9≤0，∴（x-3）2≤0，解得x=3，∴函数f（x）的定义域为{3}．故答案为：{3}．

要使函数有意义，需满足：x−1≠0−x2+x+6＞0解得1＜x＜3或-2＜x＜1故答案为：（-2，1）∪（1，3）．

分别画出函数f(x)＝4x−4，x≤1x2−4x+3，x＞1的图象和函数g（x）=log2x的图象：如图．由图知：它们的交点个数是：3，故答案为：3．

f（1）=5，（3分）f（-3）=21，（6分）f(a+1)＝a2+6a+5，a≥−1a2−2a−3，a＜−1．（12分）

证明：（1）设任取x1，x2∈[3，5]且x1＜x2f(x1)−f(x2)＝x1−1x1+2−x2−1x2+2＝3(x1−x2)(x1+2)(x2+2)∵3≤x1＜x2≤5∴x1-x2＜0，（x1+2

原不等式同解于x≤0x+2≥x2或x＞0−x+2≥x2，解得 x≤0−1≤x≤2或 x＞0−2≤x≤1，所以解得-1≤x≤0或 0＜x≤1，即-1≤x≤1．所以，原不等式

（1）先根据题意作出f（x）的简图：∴f（x）=0有3个解，x=0，x=1，x=2，由题意，对于f2（x）+f（x）+c=0来说，△=1-4c＞0，即c＜14时，有5个解，△=1-4c=0，即c=14

∵x−23−x＝x−23−x成立，∴x−2≥03−x＞0，解得：2≤x＜3．故答案为：2≤x＜3．

由题意知，34-x-x2＞0，即4x2+4x-3＜0，解得−32＜x＜12，故函数的定义域是（−32，12），令y=-x2-x+34=-(x+12)2+1，则函数y在（−32，-12）上是增函数，在（

设x−1x+3＝y，那么x+3x−1＝1y，原方程变形为2y+6y＝7，整理得2y2-7y+6=0．解这个方程，得y1＝32，y2=2．当y＝32时，x−1x+3＝32，去分母，得3x+9=2x-2，

（1）函数图象如图所示：（2）由（1）图可知：函数的单调增区间在（-∞，0），[0，+∞）；∴fmin（x）=f（0）=-1．

由（1）方程得：x=2a7；由（2）方程得：x=24−2a21由题意得：2a7=24−2a21解得：a=3，将a=3代入可得：x=67．

（1）令x−1＝t，则t≥-1，x＝t+1，x=（t+1）2．∴f（t）=（t+1）2+2（t+1）+2，即f（t）=t2+4t+5．把t换成x得f（x）=x2+4x+5．（2）由（1）可知：x−1＝

要使函数在R上为增函数，须有f（x）在（-∞，1]上递增，在（1，+∞）上递增，且−12−a×1−5≤a1，所以有−a2≥1a＜0−12−a×1−5≤a1，解得-3≤a≤-2，故a的取值范围为[-3，

首先解方程x-1=2（2x-1）得：x=13；因为方程的解互为倒数所以把x=13的倒数3代入方程x−m2＝x+m3，得：3−m2＝3+m3，解得：m=-95．故答案为：-95．

去分母得：2（x+1）-3（x-1）=x+3，去括号得：2x+2-3x+3=x+3，移项合并得：-2x=-2，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解．