加2分之1乘1加4分之1乘1加6分之1乘1加8分之1乘

前一项分母和后一项分子相消,只剩第一项分子和最后一项分母相乘答案是1/57望采纳~

1/2×3+1/3×4+……+1/99×100=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1/2-1/100=49/100

谁出的这么恶心的题,最后为49－（1＋1/2＋1/3＋……＋1/49）.最简了.实际是（2N－2）/2N的求和,既1－1/N的和,到98是49个数.

1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加.加49乘50分之1=(1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+（4分之1-5分之1）+.+(49分之1-50分之1)=1-50分之1

1/2+1/6+1/12.+1/(49*50)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.-1/49+1/49-1/50=1-1/50=49/50

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10=1-1/10=9/10

1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加4乘5分之1加5乘6分之1加6乘7分之1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7=7分

1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(49*50)=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50=1/2-1/50=12/25

利用公式：2/n(n+1)(n+2)=1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)1/(4×5×6)+1/(5×6×7)+…+1/(98×99×100)=1/2[1/4*5-1/5*6+1/5*6-1/

1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/49*50=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/49-1/50)=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……

4949/19800因为1/n(n+1)(n+2)=1/n(1/(n+1)-1/(n+2))=1/n-1/(n+1)-1/2(1/n-1(n+1))

2乘3分之1加3乘4分之1加至9乘10分之1等于=1/3+1/3-1/3+1/4-1/4.+1/9-1/10=1/3-1/10=7/30

2+5\84

原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2010-1/2011+1/2011-1/2012=1/2-1/2012=1005/2012

=2005×(1/1*2+1/2*3+……+1/2004*2005)=2005×(1-1/2+1/2-1/3+……+1/2004-1/2005)=2005×(1-1/2005)=2005×2004/2

1/（1*2）=1/1-1/21/(2*3)=1/2-1/21/(3*4)=1/3-1/4……1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1.加2009乘2010分之1=1/（1*2）+1/(2*3)+1/

=1*2*3(1+2*2*2+7*7*7)/[1*3*5(1+2*2*2+7*7*7)]=1*2*3/(1*3*5)=2/5

提取2出来,括号内是x除以（2x加2）然后2乘进去,整体变为x除以（x加1）即1减1除（x加1）,把所有的1提出,后面的是差比数列的倒数,貌似采用错位相减吧,你试试看,俺的数学差,过来混分的,望采纳.

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10=1-1/10=9/10（10分之9）再问：能详细一点吗？再答：利用的是裂项相消1/1x2=1-1/21/2x3=1/2-1/3

直接裂项相消再答：答案2014/2013再答：再答：两两约掉剩下1-2014/1再答：得解再答：求好评