利用积分区域的对称性计算积分(x^3cos^2y y)dxdy-搜答案-智慧作业帮

∫Inxdx=xlnx-x上限为e,下限为1代入得(elne-e)-(0-1)=1

他的定义就是半圆啊,你画坐标就是上半圆,半径就是A,求面积.

写成a=1,b=2也没错,但是此时函数f(x)=根号(x),而不是根号(1+x).你再好好看看.再问：为什么当a=1,b=2时不是根号下(1+x)哪？其实我就是这地方最模糊了，我想的是：ζi∈[xi-

因为D为y=x^2,y=4x^2,y=1围成的闭区域,区域关于y轴对称,而x^3cosy^2关于x是奇函数,所以x^3cosy^2在原积分区域积分的结果为0而y关于x是偶函数,所以y在原积分区域积分的

14(1)f(x)=x⁴sinxf(-x)=(-x)⁴sin(-x)=-x⁴sinx为奇函数.积分区间关于y轴对称,积分为0(2)cos⁴θ为偶函数,可

这是一个奇函数,关于0对称的,所以是0.

（1）原式=∫(1,e)2dx+∫(1,e)lnx/xdx=2∫(1,e)dx+∫(1,e)lnxd(lnx)=[2x+(lnx)²/2]|(1,e)=2e+1/2-2-0=2e-3/2（2

y=√(9-x²)x²+y²=9且y=√(9-x²)>=0所以是圆在x轴上方的部分所以是半圆且积分限-3到3,所以是整个半圆半径是3所以原式=9π/2

这是两个关于y轴对称的、腰长为1的等腰直角三角形与x轴所围的面积,最后等于一个连长为1的正方形的面积.所以,该积分的值等于1.再问：可否写一个计算式再答：不会吧？！楼主把｜x｜在-1到+1上的图像画出

等于3/8圆的面积加小三角形面积：3pi/8+1/4,pi表示圆周率

定理没错那就是陈文灯的错了拉

是的,第一类曲面积分与定积分,重积分类似,也有相同的奇偶对称性.第二类(对坐标的曲面积分)则不具备一般的奇偶对称性,而是相反的,因为假如被积函数是奇函数,则在两片曲面上的符号相反,而把曲面积分转换成二

见图再问：我知道可以这么做，但是利用定义的话该怎么做呢？再答：将(b-a)分成n份区间区间端点x0x1x2…xi…xnx0=ax1=a+(b-a)/n…xi=a+i(b-a)/n…xn=a+(n-1)

绿色的是第一个球ρ^2+z^2=R^2········（1）红色的是第二个球ρ^2+z^2=2Rz·······（2）根据相交部分来看红色的在下面,求（2）式取小,为下限R-√（R^2-ρ^2)绿色的

嗯,是的,比如说第一题把(x+y+z)^2展开,得到的xy,xz,yz,都是关于积分区域对称的,还要根据积分函数的奇偶性来判断再问：求详解。。。怎么判断。。。再答：你也是考研的吧？我是考研的，有李永乐

坐标的轮换对称性,简单的说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的x,y,z也同样作变化后,积分值保持不变.(1)对于曲面积分,积分曲面为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x

积分区域：不懂再问,明白请采纳.再问：这个我知道后面就不会了再答：哪一行？再问：过程不会思路懂再问：刚学的二重积分不好意思啊再答：把书上的例题好好研究。仔细钻研，不懂可以问我。(ˇˍˇ）再问

再问：我还有别的类似提问等待解答，帮忙看一下好吗再答：来高等数学吧，有闲的大神会秒杀一两题的