作业帮利用极限定义证明,sinx 根号x=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:47:43
再问：谢谢！刚刚我已经想到怎么写了
考虑：|(n^2+1)/(n^2-1)-1|=|(n^2+1-n^2+1)/(n^2-1)|=|2/(n^2-1)|=2/(n+1)(n-1)当n>3时,有：0,当n>N,有|(n^2+1)/(n^2
对任意的e>0,取N=1/e平方x>n时有lim(sinx/根号x)的绝对值
默认你是高中生那你就用左边的式子减掉右边的数通分再化简由于是n趋于无穷分子是有限数即得如果学了微积分就要用严格的极限语言来表述取N=[1/16ε+1],则当n>N时1/4(4n-1)
对于任意正数a,总存在自然数t,当n>t的时候,有|(3n+1)/(4n-1)-3/4|1/4*(7/(4a)+1),即当t取比1/4*(7/(4a)+1)大的一个自然数时,就有对于任意的n>t,|(
|(3n+1)/(4n-1)-3/4|=|7/(16n-4)|＜任意给定的整数E解得n>(7/E+4)/16;因此,对于任意一个正数E,总存在正整数N=[(7/E+4)/16]+1,当n>N时,总有|
见高等数学同济第六版.有详解再问：我没那本书，再答：你现在几年级。可以网上查课本内容的再问：找不到啊再答：我给你发。等着再问：多谢再答：令f(x)=c.常数函数|f(x)-c|=|c-c|=0因此任意
任取实数a,下面用定义证明a不是sinx的极限.若a=0,取ε0=1/2>0,对任意M>0,都存在x0=2kπ+π/2>M,使|sinx0-0|=1>1/2,所以0不是极限若a不等于0,取ε0=|a|
把无穷大代入,SINX在1与-1之间,是常数.根号X无穷大.常数/无穷大=0
求证：lim(n->∞)sinn/n=0证明：①对任意ε>0,∵|sinn|≤1∴要使|sinn/n-0|即只要满足：|sinn/n-0|=|sinn/n|≤1/n即只要：n>1/ε即可.②故存在N=
这是x->oo时的极限证：任给（艾普西龙）E>0,（符号不好打,用E代了）要使|sinx/x-0|
lim(x→0)sinx/√x=lim(x→0)sinx/x*√x=lim(x→0)1*√x=0再问：不好意思，条件是x趋近于正无穷，谢谢再答：那就更好证了。0
sinx/sqrt(x)=(sinx/x)*sqrt(x),letx-->0,solimsinx/sqrt(x)=[lim(sinx/x)]*[limsqrt(x)]=0,定义域为(0,正无穷）,利用
求证：lim(x->π/4)sinx=√2/2=sin(π/4)证明：①对任意ε>0,∵√2/2=sin(π/4),|cosx|≤1,|sinx|≤|x|∴要使|sinx-√2/2|即只要满足：|si
得说明是x趋近于正无穷大的极限.sinx是有界的,1/(根号x)是趋近于无穷大时的无穷小,有界量乘无穷小量还是无穷小.
题目给错了噢!
利用极限定义证明：lim(x→2)√(x^2-1)=√3. 证明限|x-2|0,要使 |√(x^2-1)-√3|=|x^2-4|/|√(x^2-1)+√3|只需|x-2|