利用极坐标计算∫∫In(1 x² y²)dσ-搜答案-智慧作业帮

画出2x+1的图像,也就是求横坐标在0到2时,坐标轴被这条直线包围的面积,面积梯形得6

x^2连续,定积分存在.分区间[0,1]n等分,取右端点：∫x^2dx=lim∑(k=1,n)(k/n)^2(1/n)=lim(1/n^3)∑(k=1,n)(k)^2=lim(1/n^3)[n(n+1

原式=-ln(1+x)/x+∫dx/[x(1+x)](应用分部积分法)=-ln(1+x)/x+∫[1/x-1/(1+x)]dx=-ln(1+x)/x+ln│x│-ln(1+x)+C(C是任意常数).

用圆坐标变换,设x=rcosθ,y=rsinθ则r^2≤2rsinθ,r≤sinθ代入积分算得I=∫(0~2π)dθ∫(0~sinθ)r^2dr再计算即可.

1.D:x^2+y^2≤2x,即(x-1)^2+y^2≤1,化为极坐标为r≤2cost,-π/2≤t≤π/2I=∫∫|xy|dσ=∫dt∫r^2*|sintcost|rdr=∫|sintcost|dt

∫（x²＋1）dx=（x³/3+x)=a³/3+a-b³/3-b不明白欢迎追问

算啊,x=rcosθ,dx=xr*dr+xθ*dθ,xr表示x对r的偏导=cosθ*dr-r*sinθ*dθ,同样dy=sinθ*dr+r*cosθ*dθdx^dy=r*cosθ*cosθ*dr^dθ

再问：多谢多谢，救命恩人啊～

怎样利用极坐标

极坐标换元x=rcosθy=rsinθ在解决和圆有关的问题时比较方便如求圆的面积D:0

∫(0,2)x√(2x-x²)dx=∫(0,2)x√[-(x²-2x+1)+1]dx=∫(0,2)x√[1-(x-1)²]dx令x-1=sinθ,dx=cosθdθx=0

积分的上下限是不写的,它总是（0,+无穷大）F（N）=∫X记∫X^N*E^（PX）DX=F（N）^（ND-E^（PX）/P）=X^N*（-E^（PX）/P）+∫E^（PX）/PD（X^N）/>在前面的

换元x=rcost,y=rsint,所以原式=∫∫drdt,积分范围t[0,45度]

x+y=1的极坐标方程为：r=1x+y=2x的极坐标方程为：r=2rcosθ,即r=2cosθ2cosθ=1,则：cosθ=1/2,θ=π/3请自己画图因此两曲线所围区域可分为两部分,第一部分θ：0-

极坐标下积分表达式变为r^2*r*dr*doo是极角关键是积分区域的变化首先积分区域在第一象限,此外x

自己验算一下再问：你算错了再答：再问：3π/2-π/2等于2π啊。。。再答：对不起，不小心老是出错。再问：嗯，谢谢，最后想问你，你的图片是用什么软件制作的，我也想用==再答：mathtype

(ln2-1/2)*π/2

用转换软件,比如coord4.0,经纬度是大地坐标,用软件可转换成平面坐标

∫∫[D]arctan(y/x)dxdy=∫dθ∫arctan(sinθ/cosθ)rdr(作极坐标变换)=∫dθ∫r^2dr=(π/4)(8/3-1/3)=7π/12.再问：书本答案是3(π^2)/