利用因式分解求出能整除5^12 5^13的小于10的自然数

36^7=6^146^126^14-6^12==6^12*(6^2-1)=6^12*(36-1)=6^12*35=6*6*6^10*35=3*3*2*2*35*6^10=140*9*6^10

99^3-99=99x(99^2-1)=99x(99+1)x(99-1)=100x99x98一定能被100整除

36^7-6^12=6^14-6^12=6^12(6^2-1)=(6^12)*35=(2^12)*(3^12)*35=(2^10)*(2^2)*(3^12)*35==(2^10)*(3^12)*140

25^7-5^12=(5^2)^7-5^12=5^14-5^12=5^(12+2)-5^12=5^12*5^2-5^12=5^12*(25-1)=5^12*24=5^11*(5*24)=5^11*12

25^7-5^12=(5^2)^7-5^12=5^14-5^12=5^12(25-1)=5^11*5*24=120*5^11能被120整除

5的12次方+5的13次方=5的12次方x(1+5)=5的12次方x6所以能整除5的12次方+5的13次方的小于10的自然数是1,2,3或6.

∵原式=3198•32-4×3×3198+10×3198=3198×（9-12+10）=3198×7，∴3200-4×3199+10×3198能被7整除．

1、5^12+5^13=5^12（1+5）所以答案是62、设a^2+b^2=x,则原式=x(x-1)-56=0x(x-1)=56x=8a^2+b^2=x=8

3^200-4X3^199+10X3^198=3^198×（3²-4×3+10）=3^198×7∵原式=3^198×7∴3^200-4X3^199+10X3^198能被7整除

题目应是利用因式分解说明:25^7-5^12能被120整除25^7-5^12=5^14-5^12=5^12*(5^2-1)=24*5^12=24*5*5^11=120*5^11所以25^7-5^12能

36^7-6^12=(6^2)^7-6^12=6^14-6^12=6^12(6^2-1)=6^12*35=(2*3)^12*35=3^12*2^12*35=3^12*2^10*2^2*35=3^12*

6的14次方－6的12次方=6的12次方×36-6的12次方=6的12次方×﹙36-1)【提取公因式：6的12次方】再问：不明白........在详细些，6的14次方－6的12次方是怎么变成6的12次

36^7-6^12=6^14-6^12=6^12(6^2-1)=35*(6^12)=35*(6^2)*(6^10)=35*4*9*(6^10)=140*9*(6^10)问题得证.

6^14-6^12=6^12*（36-1）=6^12*35=6^11*3*70

25^7-5^12=25^7-25^6=25^6×（25-1）=24×25^6=24×25×25^5=6000×25^5因为6000÷120=50,所以25^7-5^12能被120整除,再问：谢谢，看

25^7-5^12=5^14-5^12=5^12*(5^2-1)=5^12*24=5^11*120,所以能被120整除

36^7-6^12=6^14-6^12=6^12(6²-1)=35*6^12=140*6^1136^7-6^12能被140整除

25^7-5^12=5^14-5^12=5^2*5^12-5^12=(25-1)5^12=24*5^12=24*5*5^11=120*5^11可以被120整除

1）25^7+5^13=5^14+5^13=5^13*(5+1)=5^13*6=5^12*30能被30整除2)81^7-27^9-9^13=9^14-9^9*3^9-9^13=9^14-3*9^13-