作业帮判断函数y=x² 3在(负无穷大,0)上的单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 18:45:33
因为函数f(x)=x+a/x（a>0)在（-∞,-根号a]是增函数,在(-根号a,0)是减函数,所以f(x)=x+4/x+3当x=-2时有最大值,最大值=-2+4/(-2)+3=-1
令a0f(b)-f(a)=b²+2-(a²+2)=(b+a)(b-a)f(x)在(-∞,0)上是减函数
根据函数公式得函数草图,得X=-3/2为对称轴,得B=6,得X1+X2=-3,X1X2=C,对丨X1-X2丨=2平方得C=5/2.,即y=2x*x+6x+2.5
y=1/x^2在(0,+无穷大)上是减函数,在（0,－无穷大）上是增函数.祝学习愉快!
明确地告诉你是减函数.因为x的负2次方这个式子的分母是x的平方,y=x的平方这个函数图象你应该知道在（0,＋无穷大）上单调递增.而当分母增大时,整个函数的值（也就是y=x的负2次方）就会减小.复合函数
x^2在（负无穷大,0）是减函数X的平方分之一在（负无穷大,0）就是增函数再加上负号就又变成减函数了证明的话按定义在（负无穷大,0）中取两个数x1,x2,且x1小于x2.取函数值做商证明商大于1就可以
证明：设x1＜x2＜0,得f(x2)-f(x1)=x2²-x1²=(x2-x1)(x2+x1)＜0所以,函数f(x)=x²在区间(-∞,0)上为减函数
设x1,x2均在R上,且x1>x2f(x1)-f(x2)=-2x1^3+2x2^3=-2(x1^3-x2^3)=-2(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2).当x2
因为f在(0,无穷)减函数意味着当x1>x2,x1,x2>0是,f(x1)f(-x2)后面处理一下就好
增函数设X在（-∞,-1）上存在任意实数X1,X2且X1
f(x)=1-1/x,设0
f(x)=2-3/xf'(x)=3/x²>0所以1.x∈(负无穷大,0)函数递增；2.x∈(0,正无穷大)函数还是递增.即函数f(x)=2-3/x在区间(负无穷大,0)和(0,正无穷大)上都
设X10,X1+X2+4
a=0解释如下：当a=0时,y=-x,在（负无穷大,正无穷大）上肯定是减函数
定义域就是x不为0,而题目要求在（1,+∞）上讨论所以不需要考虑定义域,如学过导数,y'=2-1/(x^2)当x>1时,y'>0,所以函数在（1,+∞）上是增函数.如没学过导数,设x11,所以2-1/
f'(x)=1+cosx令f'(x)=0得出x=π当x大于π,小于πf'(x)都大于0,所以为在R上的增函数无极值点再问：这个呢 怎么写证明过程再答：构造函数f（x）=tanx-x-1/3x