判断下列函数的单调性并求出单调区间f(x)=2x^2-3x 3

1.f'(x)=2x-2令f'(x)>0得x>1单调递增区间为(1,+∞)令f'(x)0得x>0单调递增区间为(0,+∞)令f'(x)0得-1

f（x）=x²+2x-4 由题可得 所以..负无穷到0 增 o到正无穷减 （简写)2.同理 把图画出来再求3.

f(x)=sinx-xf'(x)=cosx-1,x属于(0,Pai),那么有-117/4x>-1/2+根号17/2,或X

再问：�����ʵĽⲻ̫��再问：�ܲ��������׵㣿再答：再问：лл���ˣ�ѧ��

方法一：f(x)=2x^2-3x+3=2(x-3/4)^2+15/8根据二次函数的图像,开口向上,定点为：（3/4,15/8）所以单调递减区间为：（-无穷大,3/4）单调递增区间为：（3/4,无穷大）

(1)f'(x)=2x+2令f'(x)=0得x=-1当x＞-1时,f'(x)＞0,当x＜-1时,f'(x)＜0所以减区间(-∞,-1),增区间(-1,+∞)(2)f'(x)=4x-3令f'(x)=0,

②f(x)=x+cosx,导函数为f'(x)=1-sinx,因为x∈(0,π/2）,00时,x>√6/3,或者x

求导,变成f(x)‘=6x平方+4,当f(x)‘＞0时,x＞-4/6即f(x)单调递增f(x)‘＜0时x＜-4/6f(x)单调递减

答：1）f(x)=x^2+2x-4=(x+1)^2-5开口向上,对称轴x=-1x=-1时f(x)单调增2）f(x)=2x^2-3x+3=2(x^2-3x/2+9/16)+3-9/8=2(x-3/4)^

1.f'(x)=2x+2令f'(x)>0得x>-1单调递增区间为(-1,+∞)令f'(x)0得x>3/4,单调递增区间为(3/4,+∞),令f'(x)

(1)导数学了吧f'(x)=2x-2令f'(x)>0,即2x-2>0,解得x>1令f'(x)0解得x>0令f'(x)0,解得x>√6/2令f'(x)0,解得x>2/3或x

1.f（x）=-2x+1f'（x）=-20单调递增,增区间为（-∞,+∞）4.f（x）=2x^3+4xf'（x）=6x²+4>0单调递增增区间为（-∞,+∞）

f（x）=2x³+3x²-24x+1f′（x）=【6x²+6x-24】f'(x)>0即x²+x-4>0解得x(-1+√17)/2当f′（x）>0,即【x(-1+

多说二句：令F’(x)=3-3X^2=0==>x1=-1,x2=1解得根的个数一般可能就是函数极值的个数,之所以说可能,有不是极值的情况∵F’(x)为开口向下的抛物线,对称轴为x=0∴当过x1点时,F

方法一：f(x)=2x^2-3x+3=2(x-3/4)^2+15/8根据二次函数的图像,开口向上,定点为：（3/4,15/8）所以单调递减区间为：（-无穷大,3/4）单调递增区间为：（3/4,无穷大）

F[X]=x+cosx.求导得F‘[x]=1-sinx>0所以在定义域内事单调递增F[X]=3x+x^3求导得F'[X]=3+3x^2>0所以在实数范围内也是单调递增的

f(x)=x^2-lnx定义域:x>0f(x)'=2x-1/x2x-1/x>02x^2-1>0x^2>1/2x>根号2/2其中x根号2/2为增函数.当0

f'(x)=3x^2+2x-1=(3x-1)(x+1)当：f'(x)≥0\x100时函数单调递增,此时有：x≤-1或x≥1/3所以可得递增区间为：(-∞,-1]∪[1/3,+∞)当：f'(x)

∵y=x+1/x∴此函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x²令y'=0,得x=±1当x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)时,y'>0,

y=x+1\x定义域为(-∞,0)U(0,+∞)y'=1-1/x^2令y'>01>1/x^2即1/x^21和x