作业帮切点的斜率与切点的横坐标成反比
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:04:02
解设切点的横坐标为x0则f′（x0）=5则由y=x2-3lnx得y′=[x2-3lnx]′=2x-3*1/x即f′（x0）=2x0-3/x0=5即2x0²-5x0-3=0即（2x0+1）（x
设曲线上任一点（x,y),由已知得：y'+y/x=x一节线性非齐次微分方程,可用公式法做或常数变易法做,（1）解y'+y/x=0可分离变量微分解得：y=c/x(2)设y=c(x)/x为原方程的解y,y
切点的横坐标为2y=1/2x^2-3lnx先求导函数y'=x-3/x切线的斜率=1/2即y'=x-3/x=1/2解方程x-3/x=1/2x^2-3=1/2x2x^2-x-6=0(2x+3)(x-2)=
=x^2/4-3lnx对y求导y'=[x^2/4-3lnx]'=x/2-3/x=(x^2-6)/2x一条切线的斜率为1/2,即y'=1/2(x^2-6)/2x=1/2x^2-x-6=0(x+2)(x-
依题意得y'(x)=1/2时,求x的取值得y'(x)=2x/4-3/x=1/2(x-3)(x+2)=0得x=3或x=-2分析曲线得x>0,故x=-2（舍去）所以该切点横坐标为3
由y=x24-3lnx，得y′＝12x−3x，设斜率为2的切线的切点为（x0，y0），则y′|x＝x0＝12x0−3x0．由12x0−3x0＝−12，解得：x0=-3或x0=2．∵函数的定义域为（0，
切点(x0,y0)切线斜率是y'则切线是y-y0=y'*(x-x0)令y=0则x=-y0/y'+x0x=x0/2所以-y0/y'+x0=x0/2y0/y'=x0/2所以x*y'=2y
切点(x0,y0)则切线是y-y0=y'*(x-x0)令y=0则x=-y0/y'+x0x=x0/2所以-y0/y'+x0=x0/2y0/y'=x0/2所以x*y'=2y
因为斜率为1/2.可设纵坐标为Y.则横坐标为2Y所以（2Y,Y）在曲线上.代入曲线可得Y=0或Y=1,将Y=0舍去可得2Y=2.所以横坐标为2
y'=x/2-3/x=1/2x^2-6=x,x>0,x^2-x-6=0x=3或-2(舍）切点的横坐标为3
题意说在这点处的切线,则这个点一定是切点求这点的导数值即为切线的斜率,再用点斜式求切线方程题意说过该点的切线,即使该点是曲线上的也不一定是切点,做这类题要设切点再同上做
曲线上某一特定点（x.,y.）,即一个固定点的切线是一条直线,直线的斜率是常数k同学,注意区分x.和x的区别
求导计算记f(x)=y=x^2/4f'(x)=x/2令f(x)=1/2则x=1所以该切点横坐标为1
横坐标为1对曲线方程求导数得y'=x/2,导数的集合意义为斜率,则当x=1时,斜率为1/2
y=x^2/4y'=x/2=1/2x=1切点的横坐标为x=1
因为斜率为1/2.可设纵坐标为Y.则横坐标为2Y所以（2Y,Y）在曲线上.代入曲线可得Y=0或Y=1,将Y=0舍去可得2Y=2.所以横坐标为2
求导y'=x/2-3/x导数就是切线斜率所以x/2-3/x=1/2x²-x-6=0x=3,x=-2定义域x>0,所以x=3代入函数求出y所以切点(3,9/4-3ln3)
设该曲线方程为y=f(x).则在x点的切线的斜率为y'=f'(x).所以依题意得：xf'(x)=k.（其中k为常数反比例常数）所以：f'(x)=k/x.即：f(x)=klnx+C.由于曲线过(1,2)
y=x^2/4-3lnx对y求导y'=[x^2/4-3lnx]'=x/2-3/x=(x^2-6)/2x一条切线的斜率为1/2,即y'=1/2(x^2-6)/2x=1/2x^2-x-6=0(x+2)(x