分解因式 X2-XY-2Y2-3X 6Y

①x2+2xy-y2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；②-x2-y2+2xy符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解；③x2+xy+y2不符合完全平方公式的特点，不

x2-xy-2y2-x-y，=（x2-xy-2y2）-（x+y），=（x-2y）（x+y）-（x+y），=（x+y）（x-2y-1）．

分解因式下：X4-2X2-8=(x²-4)(x²+2)=(x+2)(x-2)(x²+2)X2-3XY+2Y2=(x-2y)(x-y)2X2-7X+3=(2x-1)(x-3

待定系数法因为x2-2xy-3y2=（x-3y)(x+y),所以设x2-2xy-3y2+3x-5y+k=（x-3y+a)(x+y+b),再用赋值法可得,a=1,b=2,k=ab=2

x2-2xy-8y2=(x-4y)(x+2y)

∵x2+3xy+2y2=（x+2y）（x+y），x2+4x+3=（x+1）（x+3），2y2+5y+3=（2y+3）（y+1），∴x2+3xy+2y2+4x+5y+3=（x+2y+3）（x+y+1）．

（1）（x2+2x+3）（x2+2x+2）-30=（x2+2x）2+5（x2+2x）-14=（x2+2x-2）（x2+2x+7）；（2）x2+2xy+y2-4x-4y-12=（x+y）2-4（x+y）

∵2x2-xy-6y2=（x-2y）（2x+3y），∴可设2x2-xy-6y2+7x+7y+3=（x-2y+a）（2x+3y+b）a、b为待定系数，∴2a+b=7，3a-2b=7，ab=3，解得a=3

x2+xy-6y2+x+13y-6=x2+（y+1）x-（6y2-13y+6）=x2+（y+1）x-（3y-2）（2y-3）=（x-2y+3）（x+3y-2）．故答案为：（x+3y-2）（x-2y+3

x2-2xy-8y2-x-14y-6=（x-4y）（x+2y）+（2x-8y）-3x-6y-6=（x-4y）（x+2y）+2（x-4y）-3x-6y-6=（x-4y）（x+2y+2）-3（x+2y+2

x2-y2-2y-1，=x2-（y2+2y+1），=x2-（y+1）2，=（x+y+1）（x-y-1）．

原式=8x2-16y2-7x2-xy+xy=x2-16y2=（x+4y）（x-4y）．

x2+2xy+y2-2x-2y+1，=（x2+2xy+y2）-（2x+2y）+1，=（x+y）2-2（x+y）+1，=（x+y-1）2．

当3x2+4xy-y2=0，解得：x1=−2+73y，x2=−2−73y，故原式=3x2+4xy-y2=3（x-−2+73y）（x-−2−73y）．

2x2+xy-y2-4x+5y-6=（x+y）（2x-y）-4x+5y-6=（x+y）（2x-y）+2（x+y）-6x+3y-6=（x+y）（2x-y+2）-3（2x-y+2）=（2x-y+2）（x+

（1）3a3-18a2+27a=3a（a2-6a+9），=3a（a-3）2；（2）x2+4xy+4y2-2x-4y-3，=（x+2y）2-2（x+2y）-3，=（x+2y-3）（x+2y+1）；

实数范围:无复数范围：(x+yi)(x-yi)-(x+yi)(x-yi)

（1）x2-9y2=（x+3y）（x-3y）；（2）2x2y-8xy+8y=2y（x2-4x+4）=2y（x-2）2；（3）m3（a-2）+m（2-a）=m（2-a）（m2+1）．

（1）2a2b-4ab2+2ab=2ab（a-2b+1）；（2）-2x2+8xy-8y2=-2（x2-4xy+4y4）=-2（x-2y）2．

x2-2xy+y2-9，=x2-2xy+y2-9，=（x2-2xy+y2）-9，=（x-y）2-32，=（x-y+3）（x-y-3）．