函数z=x y x^3 y^3的所有间断点

就是求偏导Z’｜x=2x+y-3Z’｜y=x+2y-6令Z’｜x=0,Z’｜y=0,组合方程式得x=0,y=3即（0,3）就是Z的驻点,所以极值为f（x,y）=-9

这个应该没有极限,如果有极限,则沿着任何方向极限应该相同.我们取x=y方向逼进,则极限变成一元极限,很显然当xy->0时,分母为0,分子不为0,这种情况必然没有极限再想想,肯定时楼主输入时没有注意加括

对方程两边求全微分得：(e^z-1)dz+y^3dx+3xy^2dy=0（方法和求导类似）移项,有dz=-(y^3dx+3xy^2dy)/(e^z-1)

e^z-z+xy^3=0偏z/偏x：z'e^z-z'+y^3=0y^3=z'(1-e^z)z'=y^3/(1-e^z)偏z/偏y:z'e^z-z'+3xy^2=0z'=3xy^2/(1-e^z)偏z/

由柯西不等式(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2,得((1/√2)^2+(1/√3)^2+1)(2x^2+3y^2+z^2)>=(x+y+z)^22x^2+

24,由线性规划知识可知,Z取最大值24.

3x+2y-z=4(1)2x-y+2z=6(2)(1)×2+(2)8x+3y=14y=(14-8x)/3>014-8x>0x016-7x>0x

y是x的正比例函数,设y=kx.z是y的正比例函数,设z=mx.因为x=-2时,y=3,所以k=-3/2,即y=(-3/2)*x因为y=2×根号3时,z=2,所以m=(√3）/3.即z=[(√3）/3

figureezmesh('x*y')holdonezmesh('1-x-y')holdoff再问：不是很清楚。这个间距太大了，，可不可以精度大一些。。

z=3x²y+x/yzx=6xy+1/yzy=3x²-x/y²所以dz=zxdx+zydy=(6xy+1/y)dx+(3x²-x/y²)dy

∵xyx+y=-2，yzy+z=43，zxz+x=-43，∴1x+1y=-12，1y+1z=34，1z+1x=-34，∴2（1x+1y+1z）=-12，即1x+1y+1z=-14，则xyzxy+yz+

dz=-dx-dy

证明函数f(x,y)=(x+y)/(x-y)在点(0,0)处的二重极限不存在.当点(x,y)沿着直线y=kx(k为不等于1的任意实数)趋于(0,0)时,limf(x,y)=lim(x+kx)/(x-k

由（1）、（3）得y＝xx−2，z＝6xx−3，故x≠0，代入（2）解得x＝2710，所以y＝277，z=-54．检验知此组解满足原方程组．∴10x+7y+z=0．故选D．

1、隐函数对x求导得1+az/ax+yz+xy*az/ax=0,故az/ax=－(1+yz)/(1+xy)；F对x求导得aF/ax=e^x*y*z^2+e^x*y*2z*az/ax；当x＝0,y＝1时

是y是x的正比例函数,也就是y=axz是y的正比例函数,也就是z=bx那么z=abx是正比例关系

设y=kx,z=my∵当X=-2时,Y=3,∴k=3/2此时y=3/2x∵当Y=2倍根号3时,Z=2,∴m=√3/3此时z=(√3/3)y∴z=(√3/3)(3/2)x=(√3/2)xZ与X的函数关系

画出满足条件的平面区域，如图示：，显然直线y=x-z过（2，0）时，z的值最小，故答案为：（2，0）．

x=±1,y=±3,z=±2xyzz>y则0>x>z>yx=-1,y=-3,z=-2,x2y-[4x2y-(xyz-x2z)-3x2z]-2xyx=x2y-4x2y+xyz-x2z+3x2z-2xyx

公式输入了好半天,希望可以看懂哈!另外,可以不用辅助函数,直接利用已知等式计算求导.